Основные черты развития западного и восточного типов цивилизации в древности таковы:

1) отсутствие ценности личности, индивида на Востоке (не случайно одним из наиболее распространенных символов восточной культуры является изображение человека в лодке без весел, т.е. подчиняющегося "течению реки" - природе, государству) - раннее создание основ гражданского общества, предусматривающих право каждого участвовать в управлении, признание его личности, прав и свобод на Западе.

2) стабильность восточной цивилизации, чрезвычайно медленный темп изменений (новые культуры не разрушают старые, а вписываются и растворяются в них); воспроизводство и сохранение биологических и социальных устоев жизни, верность традициям (недаром восточные цивилизации часто называют "традиционными обществами") -динамичный характер развития общества в цивилизации западной;

3) общественная собственность в восточном государстве на средства производства, землю и воду, признание за частным лицом лишь прав владельца; отсутствие на Востоке хозяйственной самостоятельности частных лиц, бюрократический контроль - преобладание в античном государстве частнособственнических интересов, ранняя ориентация на рынок;

4) абсолютное преобладание государства над обществом, регулирование всего многообразия человеческих отношений (на Востоке) -незначительное вмешательство государства в частную жизнь граждан (на Западе);

5) регулирующая роль религии, совокупности морально-этических принципов в обществе восточном - подчеркнутое уважение в обществе западном к законам, в рамках которых действуют ремесло и торговля;

6) деспотизм как общая линия социально-политического развития восточных цивилизаций - и появление на Западе первого в истории образца народовластия, демократии (хотя и ограниченной). Данное противоречие представляет особый интерес в наше время.

Союз с Пруссией и польский вопрос
Договор 31 марта 1764 г. был не нужен России. Этот союз, целью которого было облегчить России ее задачи в Польше, только еще более затруднял их. Новый король Польши хотел вывести свое отечество из анархии путем реформ. Эти реформы не были опасны для России; ей было даже выгодно, чтобы Польша несколько окрепла и стала полезной союзницей ...

Геодезические линии
Первые дифференциально-геометрические исследования относились к кратчайшим линиям на поверхностях. В самом деле, именно при изучении геодезических линий Иоганн Бернулли в 1697, по-видимому, впервые, применил исчисление бесконечно малых. Изложение своего метода он составил лишь в 1728, а опубликовал его в 1742 (Opera, т. IV; ср. стр. 201 ...

Разложение на простые множители
Нужно еще добавить кое-что о разложении чисел на множители и о связанных с этим теоремах о простых числах. Уже Валлис в своем «Рассуждении о соединениях» (Discourse of Combinations, 1685) высказал теорему, гласившую, что всякое число можно разложить на простые множители единственным образом. Он выразил словесно важную формулу, согласно ...