6 декабря 1637 года произошла битва у деревни Кумейки. Русские бились отчаянно, но были разбиты, ушли к Днепру в местечко Боровицы. Кисель, находившийся с Потоцким, уговорил казаков выдать Павлюка с товарищами, поручившись, что король радует им прощение. Реестровые казаки низложили Павлюка с гетманства, и привели к Потоцкому. Заключен был с польским военачальником договор: казаки обещали повиноваться польскому правительству. Договор этот был подписан Богданом Хмельницким, носившим звание генерального писаря. Павлюка, Томиленка привезли в Варшаву. Напрасно Кисель перед сеймом умолял даровать им жизнь, ссылаясь на свое поручительство. Его протеста не уважили. Казацким предводителям отрубили головы.

Общие пространственные кривые и развертывающиеся поверхности
Применение дифференциальных операций к более общим пространственным образам, как и вообще их аналитическое изучение, последовало сравнительно поздно. В «Исследованиях» Клеро (1731), кроме подкасательной пространственной кривой, встречается лишь формула ds=. Какой-либо прогресс в этом отношении не наблюдается вплоть до выхода двух статей ...

Научные взгляды Ибн Сины
(латинизированная транскрипция — Авиценна, Avicenna) Абу Али Хусейн ибн Абдаллах (ок. 980—1037) — среднеазиатский философ, энциклопедист, врач, поэт, математик, естествоиспытатель. Учиться начал в 6 лет, к 10 годам закончил курс словесных наук, а к 15 годам постиг ‘индийский счет’ — арифметику, геометрию, алгебру; осваивал юридические н ...

Заслуги Эйлера в преобразовании и дальнейших успехах тригонометрии
Понятно, что столь ярко выраженный аналитический гений, каким являлся Эйлер, раз занявшись вычислительной тригонометрией, должен был значительно продвинуть ее вперед. Повод обратиться к тригонометрии представился ему в уже неоднократно упоминавшемся «Введении в анализ» (1748). В восьмой главе его первого тома Эйлер впервые ввел в анализ ...