Математика есть самая удивительная и загадочная сфера деятельности человеческой мысли. Развитие области фундаментальных знаний исторически неотъемлемо связано с развитием человеческого социума. Это значит, что основные грандиозные вехи развития этой изящной науки связаны с жизнью, без сомнения, гениальных умов человечества. В пантеон бессмертия выписаны имена математиков, чьи титанические труды обогатили людские знания всесущей.

Настоящая работа посвящена освещению биографии великого Леонарда Эйлера и его трудов, привнесших огромный вклад в развитие математики, и, прежде всего, в приложении её к практической деятельности.

Необыкновенная интуиция, точный и искусный ум вели Леонарда Эйлера к изящным и удивительным открытиям, ныне кажущиеся столь простыми и естественными, что не вызывают никакого сомнения в их неприкасаемой правоте. В настоящее время многочисленные отрасли математики, механики, физики, астрономии до сих пор используют научные достижения трудов Эйлера, признанные, как основополагающие.

В первой главе представлено описание основных моментов жизни, повлиявших на творчество и развитие Леонарда Эйлера как крупного ученого и просветителя того времени. Большинство источников о биографии и деятельности Леонарда Эйлера были переведены, в основном, с немецкого на английский и французские языки, в частности, и на русский. В виду целесообразности первая глава представлена на английском языке, дабы быть ближе к первоисточникам.

Вторая глава повествует о существенном вкладе таланта Леонарда Эйлера в развитие алгебры XVIII столетия. В ней представлена работа, связанная с доказательством основной теоремы алгебры и методах приближенных решений алгебраических уравнений п-ой степени.

Третья глава посвящена выдающимся достижениям Леонарда Эйлера в области геометрии и тригонометрии. В нее включены работы по исследованию поверхностей второго и высших порядков, а так же специальных плоских кривых и геодезических линий. Леонард Эйлер написал первый систематизированный учебник по геометрии, общепризнанный классическим. Это второй том «Введения в анализ бесконечно малых». В данном учебнике развит единый метод для классификации плоских алгебраических кривых любого порядка и систематизированы практически все общие методы исследования таких кривых.

Четвертая глава повествует о крупнейших открытиях в теории диофантовых уравнений, занимавшей своей сложностью и изяществом прогрессивные умы математиков многих столетий. В XVIII веке Л. Эйлер, работая в Петербургской академии наук, издал большую часть своих работ по теории чисел и диофантовых уравнений. Он обобщил основной результат ферма для случая делимости на составные числа, создал общую теорию так называемых степенных вычетов, получил очень большое число разнообразных результатов о представимости чисел в виде форм определенного типа, исследовал ряд систем неопределенных уравнений и получил интересные результаты о разбиение чисел на слагаемые. У Эйлера мы впервые встречаемся с идеей применения методов математического анализа к задачам теории чисел. Рассмотрение бесконечных рядов и произведений являлось у Эйлера действенным орудием для получения теоретико-числовых результатов.

Нет, пожалуй, ни одной значительной области математики, в которой не оставил бы след один из величайших математиков 18 столетия Леонард Эйлер, чья жизнь и работа стимулируют творчество многие поколения математиков.

Pic. 1 (Poster of Eule)

Государственная повинность
Глава военного ведомства исходил из принципа содержания в мирное время мобильной и компактной армии, способной в условиях войны быстро развернуться во всю мощь. Милютин не только добился сокращения срока службы солдат, улучшения условий их жизни, отмены "смертобойных шпицрутенов", улучшения боевой подготовки. Он заменил рекрут ...

Война 1812 года. Причины которые способствовали России выиграть войну с Францией
Возникновение Отечественной вой­ны 1812 г. было вызвано стремлением Наполеона к мировому господ­ству. В Европе только Россия и Англия сохраняли свою независи­мость. Несмотря на Тильзитский договор, Россия продолжала противо­действовать расширению наполеоновской агрессии. Особое раздражение Наполеона вызывало систематическое нарушение ею ...

III (завершающий) этап становления единого государства (1462-1533 гг). К концу ХV в. сложились условия для перехода объединительного процесса в завершающую стадию - формирование единого Российского
Победа великокняжеской власти в феодальной войне привела к ликвидации ряда мелких княжеств и позволила сделать первый шаг в подчинении Новгородской боярской республики. Завершающий этап объединительного процесса занял примерно 50 лет - время великого княжения Ивана III Васильевича (1462-1505 гг.) и первые годы княжения его преемника - ...