Математика есть самая удивительная и загадочная сфера деятельности человеческой мысли. Развитие области фундаментальных знаний исторически неотъемлемо связано с развитием человеческого социума. Это значит, что основные грандиозные вехи развития этой изящной науки связаны с жизнью, без сомнения, гениальных умов человечества. В пантеон бессмертия выписаны имена математиков, чьи титанические труды обогатили людские знания всесущей.

Настоящая работа посвящена освещению биографии великого Леонарда Эйлера и его трудов, привнесших огромный вклад в развитие математики, и, прежде всего, в приложении её к практической деятельности.

Необыкновенная интуиция, точный и искусный ум вели Леонарда Эйлера к изящным и удивительным открытиям, ныне кажущиеся столь простыми и естественными, что не вызывают никакого сомнения в их неприкасаемой правоте. В настоящее время многочисленные отрасли математики, механики, физики, астрономии до сих пор используют научные достижения трудов Эйлера, признанные, как основополагающие.

В первой главе представлено описание основных моментов жизни, повлиявших на творчество и развитие Леонарда Эйлера как крупного ученого и просветителя того времени. Большинство источников о биографии и деятельности Леонарда Эйлера были переведены, в основном, с немецкого на английский и французские языки, в частности, и на русский. В виду целесообразности первая глава представлена на английском языке, дабы быть ближе к первоисточникам.

Вторая глава повествует о существенном вкладе таланта Леонарда Эйлера в развитие алгебры XVIII столетия. В ней представлена работа, связанная с доказательством основной теоремы алгебры и методах приближенных решений алгебраических уравнений п-ой степени.

Третья глава посвящена выдающимся достижениям Леонарда Эйлера в области геометрии и тригонометрии. В нее включены работы по исследованию поверхностей второго и высших порядков, а так же специальных плоских кривых и геодезических линий. Леонард Эйлер написал первый систематизированный учебник по геометрии, общепризнанный классическим. Это второй том «Введения в анализ бесконечно малых». В данном учебнике развит единый метод для классификации плоских алгебраических кривых любого порядка и систематизированы практически все общие методы исследования таких кривых.

Четвертая глава повествует о крупнейших открытиях в теории диофантовых уравнений, занимавшей своей сложностью и изяществом прогрессивные умы математиков многих столетий. В XVIII веке Л. Эйлер, работая в Петербургской академии наук, издал большую часть своих работ по теории чисел и диофантовых уравнений. Он обобщил основной результат ферма для случая делимости на составные числа, создал общую теорию так называемых степенных вычетов, получил очень большое число разнообразных результатов о представимости чисел в виде форм определенного типа, исследовал ряд систем неопределенных уравнений и получил интересные результаты о разбиение чисел на слагаемые. У Эйлера мы впервые встречаемся с идеей применения методов математического анализа к задачам теории чисел. Рассмотрение бесконечных рядов и произведений являлось у Эйлера действенным орудием для получения теоретико-числовых результатов.

Нет, пожалуй, ни одной значительной области математики, в которой не оставил бы след один из величайших математиков 18 столетия Леонард Эйлер, чья жизнь и работа стимулируют творчество многие поколения математиков.

Pic. 1 (Poster of Eule)

Политический портрет Андрея Владимировича Козырева
Андрей Владимирович Козырев говорил тихо. Леонид Млечин, известный российский публицист назвал его медвеженком с железным сердцем, это был оптимистичный, добродушный «ранний» Козырев. Вступил в должность министра иностранных дел в возрасте 39 лет, необходимо отметить, что стал он министром иностранных дел РСФСР, в этот период союзным ми ...

Геодезические линии
Первые дифференциально-геометрические исследования относились к кратчайшим линиям на поверхностях. В самом деле, именно при изучении геодезических линий Иоганн Бернулли в 1697, по-видимому, впервые, применил исчисление бесконечно малых. Изложение своего метода он составил лишь в 1728, а опубликовал его в 1742 (Opera, т. IV; ср. стр. 201 ...

Возникновение первых русских городов
К IX–X вв. восточнославянские племена заняли западную часть Великой Русской равнины, ограниченную побережьем Черного моря на юге, Финским заливом и Ладожским озером (озеро Нево) на севере. Здесь с севера на юг (по линии Волхова – Днепра) проходил великий водный путь, который назывался «из варяг в греки». В течение нескольких веков он б ...