• Введение
• Вклад Эйлера в развитие алгебры. Алгебраические доказательства основной теоремы алгебры
• Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
• Общая теория уравнений
• Выдающиеся достижения Леонарда Эйлера в области геометрии и тригонометрии
• Развитие аналитической геометрии, начиная с систематического исследования высших порядков
• Поверхности второго и высших порядков
• Второй том «введения в анализ бесконечных»
• Специальные плоские кривые
• Геодезические линии
• Общие пространственные кривые и развертывающиеся поверхности
• Общие поверхности
• Заслуги Эйлера в преобразовании и дальнейших успехах тригонометрии
• Влияние Леонарда Эйлера на развитие теории чисел
• Теорема Эйлера
• Разложение на простые множители
• Заключение

Битвы за Украину
Перед вторжением в Россию Карл XII довёл численность своих войск до 95–100 тыс. человек. Шведский флот всё ещё господствовал на Балтике, так как превосходил русские морские силы по числу и вооружению кораблей. Большие надежды шведы возлагали на тайные переговоры с гетманом Украины И.С. Мазепой, задумавшим перейти на сторону Швеции ещё д ...

Неудача преобразований Александра I
Нам известны начинания Александра I; все они были безуспешны[29]. Лучшие из них те, которые остались бесплодными, другие имели худший результат, т. е. ухудшили положение дел. В самом деле, мечты о конституционном порядке осуществлены были на западном крае России, в Царстве Польском. Действие этой конституции причинило неисчислимый вред ...

Общая теория уравнений
Долгое время великие математики пытались решить уравнения выше четвертой степени. Их неудачи не смогли поколебать убеждения математиков XVIII столетия о разрешимости всех алгебраических уравнений в обыкновенных иррациональностях. Великий Леонард Эйлер так же держался этого взгляда. Comm. Ac. Petrop. за 1732/33 (1738) содержали первую с ...