Долгое время великие математики пытались решить уравнения выше четвертой степени. Их неудачи не смогли поколебать убеждения математиков XVIII столетия о разрешимости всех алгебраических уравнений в обыкновенных иррациональностях. Великий Леонард Эйлер так же держался этого взгляда.

Comm. Ac. Petrop. за 1732/33 (1738) содержали первую статью Эйлера о решении уравнений. Он указывал, что решение уравнений второй, третьей и четвертой степеней приводится к уравнениям соответственно первой, второй и третьей степени; эти последние уравнения он называл «aequatio resolvens» («разрешающее уравнение»), откуда и возникло слово «резольвента». Эйлеру удалось образовать резольвенту уравнения третьей степени

х3=ах+b

с помощью подстановки

а уравнения четвертой степени

x4=ax2+bx+c

с помощью подстановок

или х=

(благодаря чему он нашел новое решение уравнения четвертой степени). На этом основании он счел правомерным заключить, что, по всей вероятности, и для уравнения

должна существовать резольвента (п-1)-й степени, определить которую следует посредством подстановки х=, Но уже при n=5 попытка, естественно, окончилась неудачей. Эйлер сумел достигнуть цели только в частном случае возвратных уравнений, на которые впервые натолкнулся Муавр в «Аналитических этюдах» (1730) и которые получили свое название от самого Эйлера. Спустя почти 30 лет [в Nov. Comm. Ac. Petr., 1762/63 (1764)] Эйлер вновь обратился к этому методу. Эта работа была уже представлена в 1759. Он улучшил подстановку, придав ей вид

,

и полагал, что нашел правильную форму, которая позволит отыскать решение общей задачи. Он оказался при этом в согласии с Варингом, применившим в «Аналитических этюдах» (Miscellanea analytica, 1762) такую же форму радикалов. Но именно от этой формы отправился Абель в своем доказательстве невозможности решения уравнения пятой степени в радикалах. Эйлер использовал также преобразование Чирнгауза, несколько видоизменив его. Полагая, что с его помощью можно найти решение любого уравнения, он приложил его к решению уравнений третьей и четвертой степеней.[11]

Внешняя политика России в 1825-1856гг.
1826-1828гг - война с Ираном 1828г - Турманчайский мир 1828-1829гг - война с Турцией 1829г - Адрианопольский мир 1834-1864гг - Кавказская война 1853-1856гг - Крымская война 1856г - Парижский трактат Основные задачи: - сохранение Венской системы и внешнеполитического авторитете России в Европе - присоединение новых территорий на ...

Норманская теория
И все-таки еще к середине IX в. земли по Днепру оставались тихой заводью — как в культурно-экономическом, так и в политическом отношении. Не удивительно ли, что всего каких-то 150 лет спустя здесь уже билось могучее сердце Киевской Руси? Киевская Русь — это не просто сильный политический союз родственных племен. Это — одна из самых инте ...

Образование Чехословацкой республики
Решающие для провозглашения независимости чехов и словаков события произошли 28 октября 1918 г. В этот день правительство Австро-Венгрии объявило о своем намерении заключить перемирие с державами Антанты, тем самым признав свое поражение. Пражский Национальный комитет, взявший в свои руки гражданскую и военную администрацию, объявил о с ...