Долгое время великие математики пытались решить уравнения выше четвертой степени. Их неудачи не смогли поколебать убеждения математиков XVIII столетия о разрешимости всех алгебраических уравнений в обыкновенных иррациональностях. Великий Леонард Эйлер так же держался этого взгляда.

Comm. Ac. Petrop. за 1732/33 (1738) содержали первую статью Эйлера о решении уравнений. Он указывал, что решение уравнений второй, третьей и четвертой степеней приводится к уравнениям соответственно первой, второй и третьей степени; эти последние уравнения он называл «aequatio resolvens» («разрешающее уравнение»), откуда и возникло слово «резольвента». Эйлеру удалось образовать резольвенту уравнения третьей степени

х3=ах+b

с помощью подстановки

а уравнения четвертой степени

x4=ax2+bx+c

с помощью подстановок

или х=

(благодаря чему он нашел новое решение уравнения четвертой степени). На этом основании он счел правомерным заключить, что, по всей вероятности, и для уравнения

должна существовать резольвента (п-1)-й степени, определить которую следует посредством подстановки х=, Но уже при n=5 попытка, естественно, окончилась неудачей. Эйлер сумел достигнуть цели только в частном случае возвратных уравнений, на которые впервые натолкнулся Муавр в «Аналитических этюдах» (1730) и которые получили свое название от самого Эйлера. Спустя почти 30 лет [в Nov. Comm. Ac. Petr., 1762/63 (1764)] Эйлер вновь обратился к этому методу. Эта работа была уже представлена в 1759. Он улучшил подстановку, придав ей вид

,

и полагал, что нашел правильную форму, которая позволит отыскать решение общей задачи. Он оказался при этом в согласии с Варингом, применившим в «Аналитических этюдах» (Miscellanea analytica, 1762) такую же форму радикалов. Но именно от этой формы отправился Абель в своем доказательстве невозможности решения уравнения пятой степени в радикалах. Эйлер использовал также преобразование Чирнгауза, несколько видоизменив его. Полагая, что с его помощью можно найти решение любого уравнения, он приложил его к решению уравнений третьей и четвертой степеней.[11]

Поводы и причины подделок
Фальсификация источников – это явление, встречающееся в различные времена в различных странах. Поддельные источники возникают по ряду мотивов. Они создаются в расчете на общественное внимание. Фальсификаторами источников движут интересы, которые весьма разнообразны. С. Косцялковский (1954) различает следующие поводы и причины подделок и ...

Формирование антифашистского фронта
Попытка фашистского переворота всколыхнула страну. Развернулось мощное антифашистское движение. Важной предпосылкой для сплочения антифашистских сил стало преодоление враждебности и раскола между коммунистами и социалистами. 27 июля 1934 г. по предложению социалистов был подписан Пакт о единстве действий коммунистов и социалистов. Парт ...

Реформы 60 -70-х годов 19 века.
19 февраля 1861г. Александр II подписал манифест "Положение о крестьянах, вышедших из крепостной зависимости". В этом документе излагались основные условия отмены крепостного права. Крестьяне получали личную свободу и право свободно распоряжаться своим имуществом. Помещики, сохраняя собственность, обязаны были предоставить в ...