Долгое время великие математики пытались решить уравнения выше четвертой степени. Их неудачи не смогли поколебать убеждения математиков XVIII столетия о разрешимости всех алгебраических уравнений в обыкновенных иррациональностях. Великий Леонард Эйлер так же держался этого взгляда.

Comm. Ac. Petrop. за 1732/33 (1738) содержали первую статью Эйлера о решении уравнений. Он указывал, что решение уравнений второй, третьей и четвертой степеней приводится к уравнениям соответственно первой, второй и третьей степени; эти последние уравнения он называл «aequatio resolvens» («разрешающее уравнение»), откуда и возникло слово «резольвента». Эйлеру удалось образовать резольвенту уравнения третьей степени

х3=ах+b

с помощью подстановки

а уравнения четвертой степени

x4=ax2+bx+c

с помощью подстановок

или х=

(благодаря чему он нашел новое решение уравнения четвертой степени). На этом основании он счел правомерным заключить, что, по всей вероятности, и для уравнения

должна существовать резольвента (п-1)-й степени, определить которую следует посредством подстановки х=, Но уже при n=5 попытка, естественно, окончилась неудачей. Эйлер сумел достигнуть цели только в частном случае возвратных уравнений, на которые впервые натолкнулся Муавр в «Аналитических этюдах» (1730) и которые получили свое название от самого Эйлера. Спустя почти 30 лет [в Nov. Comm. Ac. Petr., 1762/63 (1764)] Эйлер вновь обратился к этому методу. Эта работа была уже представлена в 1759. Он улучшил подстановку, придав ей вид

,

и полагал, что нашел правильную форму, которая позволит отыскать решение общей задачи. Он оказался при этом в согласии с Варингом, применившим в «Аналитических этюдах» (Miscellanea analytica, 1762) такую же форму радикалов. Но именно от этой формы отправился Абель в своем доказательстве невозможности решения уравнения пятой степени в радикалах. Эйлер использовал также преобразование Чирнгауза, несколько видоизменив его. Полагая, что с его помощью можно найти решение любого уравнения, он приложил его к решению уравнений третьей и четвертой степеней.[11]

СССР во второй половине 1940х-начале 1950х гг.
В сентябре 1945г а СССР было отменено чрезвычайное положение и упразднен ГКО. В марте 1946г Совнарком был преобразован в Совет министров, а наркоматы - в министерства. В октябре 1952г на XIX съезде ВКП(б) была переименована в КПСС. Политбюро преобразовалось в Президиум ЦК. Первоочередной задачей послевоенного времени стало восстановле ...

Эпоха Петра I и содержание петровских реформ
Непосредственная государственная деятельность самого Петра началась с организации в 1695 г. первого Азовского похода. Мощную турецкую крепость взять не удалось из-за отсутствия флота, способного ее блокировать с моря. Петр, осознав причины неудач, начал энергичную подготовку ко второму походу и, благодаря действиям построенных на верфя ...

Последний гетман - Кирилл Разумовский
В 1750 г. Украину ожидал дежурный поворот судьбы - именно в этом году последним гетманом становится брат фаворита новой императрицы Елизаветы - К. Разумовский. Российское правительство замедлило, но не прекратило своего наступления на украинскую автономию. Об этом убедительно свидетельствует тот факт, что кроме старых традиционных огран ...