Долгое время великие математики пытались решить уравнения выше четвертой степени. Их неудачи не смогли поколебать убеждения математиков XVIII столетия о разрешимости всех алгебраических уравнений в обыкновенных иррациональностях. Великий Леонард Эйлер так же держался этого взгляда.

Comm. Ac. Petrop. за 1732/33 (1738) содержали первую статью Эйлера о решении уравнений. Он указывал, что решение уравнений второй, третьей и четвертой степеней приводится к уравнениям соответственно первой, второй и третьей степени; эти последние уравнения он называл «aequatio resolvens» («разрешающее уравнение»), откуда и возникло слово «резольвента». Эйлеру удалось образовать резольвенту уравнения третьей степени

х3=ах+b

с помощью подстановки

а уравнения четвертой степени

x4=ax2+bx+c

с помощью подстановок

или х=

(благодаря чему он нашел новое решение уравнения четвертой степени). На этом основании он счел правомерным заключить, что, по всей вероятности, и для уравнения

должна существовать резольвента (п-1)-й степени, определить которую следует посредством подстановки х=, Но уже при n=5 попытка, естественно, окончилась неудачей. Эйлер сумел достигнуть цели только в частном случае возвратных уравнений, на которые впервые натолкнулся Муавр в «Аналитических этюдах» (1730) и которые получили свое название от самого Эйлера. Спустя почти 30 лет [в Nov. Comm. Ac. Petr., 1762/63 (1764)] Эйлер вновь обратился к этому методу. Эта работа была уже представлена в 1759. Он улучшил подстановку, придав ей вид

,

и полагал, что нашел правильную форму, которая позволит отыскать решение общей задачи. Он оказался при этом в согласии с Варингом, применившим в «Аналитических этюдах» (Miscellanea analytica, 1762) такую же форму радикалов. Но именно от этой формы отправился Абель в своем доказательстве невозможности решения уравнения пятой степени в радикалах. Эйлер использовал также преобразование Чирнгауза, несколько видоизменив его. Полагая, что с его помощью можно найти решение любого уравнения, он приложил его к решению уравнений третьей и четвертой степеней.[11]

Центристская.
Современные историки пытаются преодолеть крайности обеих этих теорий. Они пришли к вот каким выводам: - норманны сами в то время не имели государственности - процесс формирования государства начался до прихода Рюрика; сам факт его приглашения на княжение говорит о том, что эта форма власти была уже известна славянам - вопрос о том, яв ...

Внешняя политика России первой четверти XIXв.
1805г - битва при Аустерлице 25 июня 1807г - Тильзитский мир 1809г - Фридрихсгамский договор 1812г - Бухарестский мир 26 августа 1812г - Бородинская битва 2 сентября 1812г - занятие французскими войсками Москвы 25 декабря 1812г - манифест Александра I об окончании Отечественной войны 1813г - Гюлистанский мир 4-7 октября 1813г - ...

"Третьеиюньская" монархия 1907-1914гг.
В соответствии с основными законами император делил законодательную власть с двухпалатным парламентом. Государственный совет и Государственная дума, члены которых не несли ответственности перед избирателями, принимали законы и бюджет. Состав Государственной думы определялся избирательным законом, измененным без согласия парламента в нар ...