Долгое время великие математики пытались решить уравнения выше четвертой степени. Их неудачи не смогли поколебать убеждения математиков XVIII столетия о разрешимости всех алгебраических уравнений в обыкновенных иррациональностях. Великий Леонард Эйлер так же держался этого взгляда.

Comm. Ac. Petrop. за 1732/33 (1738) содержали первую статью Эйлера о решении уравнений. Он указывал, что решение уравнений второй, третьей и четвертой степеней приводится к уравнениям соответственно первой, второй и третьей степени; эти последние уравнения он называл «aequatio resolvens» («разрешающее уравнение»), откуда и возникло слово «резольвента». Эйлеру удалось образовать резольвенту уравнения третьей степени

х3=ах+b

с помощью подстановки

а уравнения четвертой степени

x4=ax2+bx+c

с помощью подстановок

или х=

(благодаря чему он нашел новое решение уравнения четвертой степени). На этом основании он счел правомерным заключить, что, по всей вероятности, и для уравнения

должна существовать резольвента (п-1)-й степени, определить которую следует посредством подстановки х=, Но уже при n=5 попытка, естественно, окончилась неудачей. Эйлер сумел достигнуть цели только в частном случае возвратных уравнений, на которые впервые натолкнулся Муавр в «Аналитических этюдах» (1730) и которые получили свое название от самого Эйлера. Спустя почти 30 лет [в Nov. Comm. Ac. Petr., 1762/63 (1764)] Эйлер вновь обратился к этому методу. Эта работа была уже представлена в 1759. Он улучшил подстановку, придав ей вид

,

и полагал, что нашел правильную форму, которая позволит отыскать решение общей задачи. Он оказался при этом в согласии с Варингом, применившим в «Аналитических этюдах» (Miscellanea analytica, 1762) такую же форму радикалов. Но именно от этой формы отправился Абель в своем доказательстве невозможности решения уравнения пятой степени в радикалах. Эйлер использовал также преобразование Чирнгауза, несколько видоизменив его. Полагая, что с его помощью можно найти решение любого уравнения, он приложил его к решению уравнений третьей и четвертой степеней.[11]

Развитие политических отношений с Германией. Приход Гитлера к власти
Национал-социалистская, или нацистская, партия Германии, возглавляемая Адольфом Гитлером, быстро набрала силу. Вину за низкую заработную плату и безработицу в Германии Гитлер взвалил на евреев. Он сформировал подчинявшиеся лично ему вооруженные отряды (СА), членов которых называли штурмовиками. Они охраняли нацистские митинги, избивали ...

Революционное движение в армии
Под непосредственным влиянием Всероссийской Октябрьской политической стачки усилились волнения в армии и на флоте. В октябре-ноябре 1905 года произошло более 200 выступлений солдат, в том числе в Харькове, Ташкенте, Киеве, Варшаве и других городах. В конце октября вспыхнуло восстание моряков Кронштадта, но было подавлено. В ноябре произ ...

Внешняя политика СССР в середине 1950х-начале 1960х гг.
В 1955г в Женеве на совещании глав правительств СССР, США, Англии и Франции советская делегация внесла проект договора о коллективной безопасности в Европе. В августе 1955г СССРО объявил об одностороннем сокращении своих вооруженных сил на 640 тыс человек, а в мае 1956г - еще на 1,2 млн. СССР ликвидировал военные базы на территории Финл ...