Еще долго до того, как возникла общая теория конических сечений, был изобретен ряд отдельных кривых для построения античных задач.

«Треугольные кривые» возникли в одной оптической задаче, поставленной Эйлером [Act. Ac. Petr., 1778, II (1781). Эвольвенты этих кривых он называл «круговидными» (Orbiformen).

Кривым с несколькими осями симметрии посвятил XV главу второго тома своего «Введения» (1748) Эйлер.

Кривыми, длины дуг которых представляют собой некоторые определенные функции, несколько раз занимались Эйлер [Nov. Act. Petr., 1789 (представлено 1776), Mem. Ac. St.-Pet, 1830 (представлено 1781)] и Н. Фус (Nov. Act. Petr., 1805).

На «псевдоциклоиды» (термин Э. Чезаро, 1896), т. е. эпициклоиды с мнимым образующим кругом, натолкнулся еще Эйлер в поисках кривых, подобных своим эволютам различных порядков [Comm. Ac. Petr., 1740 (1750) и Nov. Act. Petr., 1783 (1787)].

«Упругую кривую», т. е. линию, форму которой принимает закрепленный на одном конце упругий стержень, Галилей как это указывает Як. Бернулли (Acta Erud., 1694), также считал параболой. Геометрическую характеристику этой кривой дал Я. Бернулли (Acta Erud., 1694 и 1695). Особенно подробно занялся ею Эйлер в приложении 1 к «Методу нахождения кривых линий» (1744, ср. стр. 202) и в Acta. Ac. Petr., 1782, II (1786).[11]


Брак с наследником престола
Как же дочь прусского генерала попала во дворце? Казалось, маленькой принцессе нечего было ждать от судьбы. Между тем честолюбивые мечты пробудились в ней очень рано. Позже она писала, что уже в 7 лет мечтала о короне, а когда её троюродный брат принц Пётр Гольштинский был объявлен наследником русского престола, она в глубине души пред ...

Осознание ошибок и их корни
Радикализация аграрной политики негативно сказалась и на развитии сельскохозяйственного производства в освобожденных и освобождаемых районах. Это было результатом уравнивания крестьянских хозяйств на низком, как правило, потребительском уровне, а также следствием потери стимулов производства более зажиточной частью деревни. Вместе с тем ...

Римская империя в период высшего могущества. Усиление императорской власти
С того момента, как в Риме императором был признан Веспасиан Флавий, началось правление династии Флавиев. Сто лет, которые прошли после победы Веспасиана над Вителлием, характеризуются периодом наивысшего развития римского рабовладельческого общества. Это был период укрепления империи и ее наибольшего территориального расширения. В эти ...