Всеобщую славу и прозвище "Невский" молодому князю принесла победа, одержанная им на берегу Невы, в устье реки Ижоры 15 июля 1240 над шведским отрядом, которым, по легенде, командовал будущий правитель Швеции ярл Биргер (однако в шведской Хронике Эрика 14 в. о жизни Биргера этот поход вообще не упоминается). Александр лично участвовал в битве, "самому королю възложи печать на лице острымь своимь копиемь". Считается, что именно за эту победу князя стали называть Невским, но впервые это прозвище встречается в источниках только с 14 века, поскольку известно, что некоторые потомки князя также носили прозвище Невских, то возможно таким образом за ними закреплялись владения в этой местности. Традиционно полагают, что сражение 1240 предотвратило потерю Русью берегов Финского залива, остановило шведскую агрессию на новгородско-псковские земли.

По возвращении с берегов Невы из-за очередного конфликта Александр Невский был вынужден покинуть Новгород и уехать в Переяславль-Залесский. Тем временем над Новгородом нависла угроза с запада. Ливонский орден, собрав немецких крестоносцев Прибалтики, датских рыцарей из Ревеля, заручившись поддержкой папской курии и давних соперников новгородцев псковичей, вторгся в пределы новгородских земель.

Из Новгорода было отправлено посольство к Ярославу Всеволодовичу с просьбой о помощи. Тот направил в Новгород вооруженный отряд во главе со своим сыном Андреем Ярославичем, которого вскоре заменил Александр. Он освободил занятое рыцарями Копорье и Водьскую землю, а затем выбил из Пскова немецкий гарнизон. Вдохновленные успехами новгородцы вторглись на территорию Ливонского ордена и начали разорять поселения эстов, данников крестоносцев. Вышедшие из Риги рыцари, уничтожили передовой русский полк Домаша Твердиславича, вынудив Невского отвести свои отряды к границе Ливонского ордена, проходившей по Чудскому озеру. Обе стороны стали готовиться к решающему сражению.

Оно произошло на льду Чудского озера, у Вороньего камня 5 апреля 1242 и вошло в историю как Ледовое побоище. Немецкие рыцари были разгромлены. Ливонский орден был поставлен перед необходимостью заключить мир, по которому крестоносцы отказывались от притязаний на русские земли, а также передавали часть Латгалии.

Летом того же года Александр нанес поражение семи литовским отрядам, нападавшим на северо-западные русские земли, в 1245 отбил Торопец, захваченный Литвой, уничтожил литовский отряд у озера Жизца и, наконец, разгромил литовское ополчение под Усвятом.

Вклад Эйлера в развитие алгебры. Алгебраические доказательства основной теоремы алгебры
Основная теорема алгебры была высказана впервые П. Роте, А. Жираром и Р. Декартом в первой половине XVII в., правда все предложенные ими формулировки сильно отличались от современной: Жирар утверждал, что уравнение степени n должно иметь ровно п корней, действительных или воображаемых, причем смысл последнего термина не уточнялся. Декар ...

Гражданская война в России.
Причины: - изменение характера политической власти - отказ большевиков от идеи однородного социалистического правительства и принципов парламентаризма - недемократические меры большевиков - заключение Брестского мира - экономическая политика советской власти в деревне Иностранная военная интервенция также была обусловлена рядом фак ...

Историографический обзор
В исторической литературе имеется много мнений о значении татарской политики в истории России. Мнения историков в значительной степени являются отголоском тех суждений о татарах, которые дошли до нас от современников, непосредственно переживших режим татарской власти. Летописцы подчеркивают главным образом те бедствия, которые выпали ...