левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Сопротивление евреев
Подвергаясь смертельной опасности, узники гетто находили в себе силы для борьбы с оккупантами. В некоторых гетто действовали подпольные группы, происходили антифашистские вооружённые выступления, узники саботировали распоряжения оккупантов, укрывали квалифицированных специалистов, готовили к побегу людей, собирали оружие, одежду для отп ...

Государственный и Политический строй Китая
Конституция. В 1954 после достижения основных целей консолидации всех сил и нейтрализации «врагов народа» аморфная структура единого фронта «новой демократии» была заменена официальной Конституцией. Принятая 20 сентября 1954 и исправленная в 1975, 1978, 1982 и 1992, эта Конституция провозгласила Китай страной народной демократии и едины ...

Битва за Москву
Упорное сопротивление Красной армии под Смоленском, Ленинградом, Киевом, Одессой, на многих других участках фронта не позволило осуществить планы немецкого командования по захвату Москвы к началу осени. В ходе Смоленского сражения немецкие войска впервые были вынуждены временно перейти к обороне. Лишь после окружения крупных сил (665 ты ...