левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Принятие христианства имело для Руси исключительное значение
Во-первых. Принятие христианства сделало Русь полноправным членом мирового сообщества христианских государств, включило ее в систему политических, культурных связей. Отношения между государствами в средние века укрепились с помощью династических браков, что было возможно лишь при условии единой веры. Так Ярослав Мудрый был женат на доче ...

Другие сферы применения металлов
Во все времена человек использовал металлы в своей повседневной деятельности и изготовлял из них далеко не только оружие или орудия труда. Сегодня мы, говоря о металле, сразу же рисуем в свом воображении сталелитейные заводы или древние мечи, под час, забывая о том, что наша обычная кухонная посуда тоже изготовлена из металла. Так и тр ...

Общие поверхности
Во второй половине XVIII столетия прочное основание получила также дифференциальная геометрия общих поверхностей. Уравнение касательной плоскости к поверхности дали одновременно Тенсо и Монж в статьях (Mem. div. sav., IX, 1780). Обозначая координаты точки поверхности х, у, z, а координаты произвольной точки касательной плоскости π, ...