левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Первые годы правления
После убийства отца весной 336 до н.э. (к которому, по одной из версий, был причастен) стал при поддержке войска македонским царем; уничтожил потенциальных претендентов на престол – своего единокровного брата Карана и двоюродного брата Аминту. Узнав, что многие греческие полисы отказались признать его гегемоном Эллады, в начале лета 336 ...

Русская Правда.
Повышенное внимание исследователей к этому своду законов объясняется тем, что он составлялся в течение полутора веков, отражая и фиксируя в своих нормах эволюцию древнерусского общества. Известно три редакции Русской Правды: - Краткая Правда, состоящая из Древнейшей Правды, или Правды Ярослава (1016?) и устава Ярославичей (1072?) - Пр ...

Воспитание и школа
В сельской местности дети редко посещали школу и, как только подрастали, начинали помогать родителям. Самые маленькие сторожили баранов и коз, которые постарше работали в хозяйстве и в поле. В городах мальчики рано начинают приобщаться к ремеслам в цеховых кланах. Подмастерья подчиняются непосредственно учителю (уста), который должен н ...