левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Структура вавилонского общества во время правления царя Хаммурапи
Вавилонское общество состояло из свободных людей - авилум, рабов - вардум и, занимавших промежуточное положение царских людей - мушкенум. Внутри класса свободных общинников, авилумов, существовало сильное имущественное расслоение - от царя, высших чиновников и жречества, которым принадлежала основная часть земли, до бедных крестьян и ре ...

Реформы в период 1549 – 1556 гг. Военная реформа
После неудачного похода на Казань в ноябре 1549г. встал вопрос об осуществлении военной реформы. Единоначалие укреплялось путем установления старшинства первого (большого) воеводы большого полка по отношению к воеводам всех других полков. Укреплению дисциплины в дворянской армии содействовало запрещение местничества на “службе” с воевод ...

Победа на Неве. Ледовое побоище
Всеобщую славу и прозвище "Невский" молодому князю принесла победа, одержанная им на берегу Невы, в устье реки Ижоры 15 июля 1240 над шведским отрядом, которым, по легенде, командовал будущий правитель Швеции ярл Биргер (однако в шведской Хронике Эрика 14 в. о жизни Биргера этот поход вообще не упоминается). Александр лично уч ...