левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Рост материального благосостояния народа
Забота о повышении материального благосостояния советского народа оставалась народилась главной задачей Коммунистической партии и Советского правительства. Ни одна предыдущая пятилетка не знает такого размаха жилищного строительства, как этот период. В городах и рабочих поселках было построено 4,2 миллиона квадратных метров жилой площад ...

Развитие России после Смутного времени. Крестьянская война под руководством Степана Разина
После Смуты и экономического кризиса Россия должна была восстановить разрушенное хозяйство. Сельское хозяйство оставалось натуральным. Только небольшая часть продукции продавалась на рынке. Существовало несколько форм эксплуатации крестьянства: барщина, натуральный и денежный оброки. Активно развивались ремесленные промыслы. В крупных ...

Политические и правовые учения в России во второй половине XVII-XVIII вв.
Вторая часть "Истории политических и правовых учений" охватывает две эпохи: буржуазных революций и свободной конкуренции, т.е. XVII, XVIII и первые две трети XIX в. Предложенная периодизация построена на западном материале. Применительно к России и Востоку она может служить лишь шкалой для сравнения со странами, чей рывок впе ...