левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Военно-морское искусство русского ВМФ в Северной войне
Успешные боевые действия молодого русского ВМФ в Северной войне внесли крупный вклад в становление и развитие русского военно-морского искусства. Быстрое наращивание Россией военно-морской мощи, блестящие победы её флота на море (Гангутское сражение 1714 г., Эзелъский морской бой 1719 г. и бой у о. Гренгам 1720 г.), активное содействие ...

Г.А. Крестовников
Г. А. Крестовников был, несомненно, одним из самых выдающихся общественно-промышленных деятелей, которых знала дореволюционная Россия, и это тем более примечательно, что его активная работа на командных постах продолжалась сравнительно недолго: около десяти лет (с 1906 по 1915 год): она сводилась всего к двум моментам: председательству ...

Русско-турецкая война 1677-1681гг.
Русско-украинским войскам в 1677г удалось отстоять стратегически важную крепость Чигирин. Упорное сопротивление России заставило ослабевшую к тому времени Порту подписать в 1681г в Бахчисарае 20-летнее перемирие с Россией, по которому признавались ее приобретения, а земли между Днепром и Бугом признавались нейтральными. В 1684г Была со ...