левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Гетманство в конце XVI - начало XVII столетий
Казаки разделялись на два рода: городовых (или украинских) и запорожских (или сичевых). Первые по месту своего жительства, должны были над собою признавать польские власти; вторые были совершенно независимы. Положение казачьей республики, ее отношения с Польшей были весьма своеобразными. Польское правительство не без оснований видело в ...

Мост к «Третьему миру»
В то же время был отмечен успех советской дипломатии в ООН, который заключался в том, что в конце 1955 г. под сильным международным давлением США вынуждены были возобновить прием новых членов в организацию, многие из которых были союзниками СССР. В ООН начались большие перемены: во-первых СССР насчитывал большое число союзников в органи ...

Общественного устройства. Династии Меровингов  - ленивые короли”
Ленивые короли Ч прозвище франкских королей из династии Меровингов в 640Ч 751 гг., правивших лишь номинально (реальная власть Ч у майордомов). При них Франкское государство разделилось на несколько частей, в каждой из них был свой король, а реальная власть принадлежала майордомам. Последний из ленивых королей Ч Хильдерик III Ч был низло ...