левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Причины и последствия эпохи Великого переселения народов
Большинство исследователей называют в качестве причин великих переселений уход из оскудевших и неблагоприятных регионов в поиске более привлекательных земель для проживания. Одной из главных причин стало общее похолодание климата, в связи с чем население территорий с континентальным климатом устремились в районы с более мягким климатом. ...

Развитие капитализма в Украине. Развитие промышленности.
На протяжении 60-80-х годов в XIX ст. в Украине завершился промышленный переворот, то есть переход от мануфактур к машинной индустрии, самыми характерными признаками которой было использование в производстве паровых двигателей, системы машин и станков. Основным промышленным топливом стал каменный уголь. Большие капиталистические предпр ...

Раскол в деревне
Сразу же после конференции руководство КПК попыталось провести в жизнь новую аграрную программу, однако попытка ее реализации довольно быстро выявила неадекватность этой программы действительным экономическим, социальным и политическим условиям освобожденных районов. Конечно, в условиях жестко централизованной партийной системы, сложив ...