левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Россия в период правления Александра III Миротворца. «Контрреформы» 1890-х гг
Оправившись после убийства отца, Александр III начал проводить свою жесткую политику. С 1886 г. по 1894 г. происходит разработка проектов контрреформ. Боясь свержения стал проводить политику централизации власти, отмены демократических реформ, увеличение жандармерии и даже создал организацию по борьбе с революционерами и террором. Вве ...

Украинская политика Екатерины II.
Политика, проводимая Екатериной II, получила название "просвещенный абсолютизм". Как и в некоторых странах Европы, эта политика предполагала сосуществование демократических идей (свободы, равенства, справедливости) с монархическими формами правления. Применительно к России екатерининской эпохи "просвещенный абсолютизм&quo ...

Вступление СССР в войну с Японией
Итоги Второй мировой войны. Разгром Германии не означал окончания Второй мировой войны. Она продолжалась на Дальнем Востоке, где США, Англия и Китай вели войну с Японией. Выполняя союзнические обязательства, СССР 8 августа объявил войну Японии, после чего нанес сокрушительный удар по миллионной японской Квантунской армии, расположенной ...