левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Советский тыл в 1942 году.
Благодаря усилиям советского народа к середине 1942 года была завершена перестройка экономики на военный лад. К лету на востоке страны действовало уже 1200 крупных эвакуированных предприятий. Кроме того, было введено в эксплуатацию 850 новых заводов, шахт, электростанций, доменных и мартеновских печей, прокатных станов и других важных о ...

Роль и место женщины в средневековом обществе
Многие высказывания нравоучительных текстов посвящены женщине. Изначально женщина, согласно христианской традиции, воспринимается как источник опасности, греховного соблазна, гибели: "Вино и женщины до развратят и разумных, приставший же к блудницам - станет еще наглее"[108]. Женщина - враг рода человеческого, поэтому мудрецы ...

Пусть из варяг в греки
Киевская Русь возникла на торговом пути "из варяг в греки" на землях восточнославянских племен — словенов (новгородцев), кривичей, полян, охватив затем древлян, дреговичей, полочан, радимичей, северян, вятичей. Путь "из варяг в греки ", название водного торгового пути в Киевской Руси, связывавшего Северную Русь с Юж ...