левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

III (завершающий) этап становления единого государства (1462-1533 гг). К концу ХV в. сложились условия для перехода объединительного процесса в завершающую стадию - формирование единого Российского
Победа великокняжеской власти в феодальной войне привела к ликвидации ряда мелких княжеств и позволила сделать первый шаг в подчинении Новгородской боярской республики. Завершающий этап объединительного процесса занял примерно 50 лет - время великого княжения Ивана III Васильевича (1462-1505 гг.) и первые годы княжения его преемника - ...

Белгородчина в годы НЭПа
Замена продразверстки продналогом уже в 1921 году позволила крестьянам Белгородчины значительно увеличить площади посева зерновых. Так, если в 1920 году в Алексеевском уезде было засеяно озимыми 14 тысяч десятин земли, то в 1921 году 30 тысяч. В Валуйском уезде — соответственно 22,5 и 32 тысячи десятин. Такое же положение было и по друг ...

Русско-японская война. 1904-1905гг.
До объявления войны, в ночь на 27 января, Япония провела минную атаку против Тихоокеанской эскадры, стоявшей на рейде у Порт-Артура. Высадившаяся в Корее Первая японская армия двинулась к границе с Маньчжурией, где под Тюренченом отбросила русский Восточный отряд (май). Вторая (апрель) и Четвертая (июнь) японские армии после высадки дви ...