левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Роль Русской православной церкви в образовании единого Российского государства
Для того чтобы определить роль церкви в образовании российского государства, необходимо окунуться в атмосферу того времени и выделить предпосылки, которые сложились на Руси для создания Русского централизованного государства. К ним, в первую очередь следует отнести внешнеполитические обстоятельства - освобождение от ордынского ига, спо ...

Колониальная политика императора Вильгельма II (1888-1914 гг.)
В июне 1888 года после непродолжительного правления своего отца, Фридриха III, на престол в возрасте 29 лет вступает Вильгельм II и объявляет себя наследником принципов правления своего деда, Вильгельма II (38; с. 89). «Почти неисчерпаемые сокровища любви, уважения к конституционной власти, которые Вильгельм I оставил своему внуку, дел ...

Внешняя политика Франции в конце XIX века
Рассмотрение основного содержания нашей темы логично будет начать не непосредственно с событий «военной тревоги» 1887 г., а с предшествовавших ей обстоятельств, приведших к обострению франко-германских противоречий. Впрочем, следует сразу подчеркнуть, что франко-германские взаимоотношения после 1870 г. никогда не были хорошими. Обстано ...