левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Развитие промышленности в период «Брежневщины»
Тяжелым бременем на хозяйство СССР легло решение правительства достичь паритета (равенства) в вооружении, прежде всего ядерного, с США. Во время Карибского кризиса соотношение военных ядерных арсеналов СССР и США составляло 1: 8. Включившись в гонку вооружения, Советский Союз достиг паритета в середине 70-х годов, а по некоторым видам в ...

Противоречивость в решении хозяйственных проблем
Ускорение и радикализация проведения в жизнь новой аграрной политики столкнулись с определенными трудностями и внутри партии. На низовом уровне трудности проистекали прежде всего из того факта, что сельские парторганизации, сложившиеся в основном в годы антияпонской войны и включавшие выходцев из привилегированной части деревни, были не ...

Русско-монгольские связи в XVII в
В отличие от Китая или Маньчжурии, стремившихся в XVI-XVII вв. подчинить себе монгольские земли, связи с Россией, имевшей в этом регионе другие, мирные цели, складывались для монголов достаточно благоприятно. Первые свидетельства о двусторонних контактах относятся к началу XVII в. В 1608 г. в Монголию было направлено первое русское пос ...