левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Рост антитокугавской оппозиции и кризис власти
Все перечисленные выше явления вели к росту антитокугавской оппозиции среди угнетенных и бесправных слоев населения. Начало XIX в. было отмечено рядом бурных выступлений против токугавского режима, отражавших острое недовольство различных классовых сил. К 30-40 годам XIX в. крестьянские восстания заметно усилились. Наряду с ними все чащ ...

Эпоха Петра I и содержание петровских реформ
Непосредственная государственная деятельность самого Петра началась с организации в 1695 г. первого Азовского похода. Мощную турецкую крепость взять не удалось из-за отсутствия флота, способного ее блокировать с моря. Петр, осознав причины неудач, начал энергичную подготовку ко второму походу и, благодаря действиям построенных на верфя ...

«Передышка» и распад Народного фронты
Однако финансовые трудности заставили правительство Блюма объявить «передышку» в осуществлении программы Народного фонта. Казна была пуста. В этих условиях правительству пришлось пойти на девальвацию на 14% французского франка. Левые группы, среди них коммунисты, выдвинули требование «Пусть платят богачи!» Это означало бы переход движе ...