Разложение на простые
множителиСтраница 2
левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ 
, сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).
Проблемы общественных отношений в средневековой истории
Одной из важных особенностей западноевропейской цивилизации является зарождение и развитие производственных отношений, основанных на земельной собственности.
Феод — земельное владение, пожалованное сеньором своему вассалу, обязующемуся за владение феодом служить сеньору.
В отечественной историографии долго было принято считать пери ...
Поверхности второго и
высших порядков
«Поверхности» как таковые, кроме плоскости и шара, древние математики почти не рассматривали. Правда, Архимед присоединил к известным тогда обыкновенным коническим и цилиндрическим поверхностям еще «сфероиды» и «коноиды», но он смотрел на них как на «тела», имея целью определение их объемов.
Уравнение поверхности в пространственных коо ...
Разделы Польши
Русско–турецкая война дала делам более широкое течение. Мысль о разделе Польши носилась в дипломатических кругах уже с XVII в. При деде и отце Фридриха II три раза предлагали Петру I раздел Польши. Война России с Турцией дала Фридриху II желанный случай. По его плану к союзу России с Пруссией привлекалась враждебная им обеим Австрия, дл ...