левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Национальное движение в Галиции и Надднепрянской Украине в годы Первой мировой войны. Предпосылки национального движения в Надднепрянской Украине.
Накануне Первой мировой войны происходил рост украинского национального самосознания. В Галиции разворачивалось студенческое движение за открытие национального университета, которое поддерживала Украинская социал-демократическая партия Галиции и Буковины. Национальная борьба обострилась в 1911 г., во время выборов в австрийский парламен ...

Декабрьское вооруженное восстание в Москве
В ноябре-декабре 1905 года революционное движение достигает своей высшей точки. К декабрю 1905 года в стране насчитывалось уже 48 советов, 77 % всех членов которых составляли рабочие. При каждом совете имелись вооруженные отряды, а при некоторых - даже судьи. 21 ноября возник Московский Совет рабочих депутатов, в котором совместно дейст ...

Первые годы правления
После убийства отца весной 336 до н.э. (к которому, по одной из версий, был причастен) стал при поддержке войска македонским царем; уничтожил потенциальных претендентов на престол – своего единокровного брата Карана и двоюродного брата Аминту. Узнав, что многие греческие полисы отказались признать его гегемоном Эллады, в начале лета 336 ...