левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Октябрьская революция и политика большевиков в первые годы советской власти.
16 октября состоялось расширенное заседание ЦК партии большевиков, на котором было принято решение о подготовке восстания. Воспользовавшись приказами властей о выводе части Петроградского гарнизона на фронт и закрытии большевистской типографии, Л.Д.Троцкий заявил, что началось выступление контрреволюционных сил. Утром 24 октября части В ...

Культура Монголии в Новое время
Определяющее влияние на развитие монгольской культуры XVI-XIX вв. оказал буддизм. В XVI в. на монгольский язык были переведены с тибетского произведения классической буддийской литературы — «Ганджур» и «Данжур». В тот же период был создан новый ойратский алфавит тоу бичиг (ясное письмо). В XVII в. появляется ряд произведений, которые ...

Влияние христианства на жизнь людей
Христианизация Древней Руси протекала противоречиво. Если киевская община, подчиняясь авторитету княжеской власти, приняла новую веру безропотно, то другие регионы, например, Новгород, приходилось крестить огнем и мечом. Язычество еще долго сохраняло свои позиции, особенно в сознании людей. Православная церковь, приспосабливаясь к местн ...