левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Переход к реакционной политике. Аракчеевщина
1815–1825 гг. вошли в историю России под названием «аракчеевщины» . Востановление страны после войны с французами шло за счёт крестьян. Опасаясь восстаний, царь прибегнул к либеральным мерам. Он обещал ввести конституцию в России и поручил Аракчееву составить план освобождения крестьян. Тем не менее в России с 1820 г. и вплоть до конца ...

Северный Сахалин в 1905-1916 гг.. Жизнь и быт сахалинцев
Печальные последствия русско-японской войны сказались и на жизни населения северной части острова. В декабре 1905 года на Северном Сахалине насчитывалось 7500 жителей (из 46 тыс., проживавших на всем острове до русско-японской войны), в том числе 2000 представителей коренных народов – нивхов, эвенков, аинов и ороков. В течение 1906 г. ...

Принятие христианства имело для Руси исключительное значение
Во-первых. Принятие христианства сделало Русь полноправным членом мирового сообщества христианских государств, включило ее в систему политических, культурных связей. Отношения между государствами в средние века укрепились с помощью династических браков, что было возможно лишь при условии единой веры. Так Ярослав Мудрый был женат на доче ...