левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Крещение Руси – причины
Знаменитое крещение Руси, положившее начало становлению русской цивилизации, было вызвано целым комплексом факторов: 1. Стремление Владимира укрепить государство и его территориальное единство. Попытка достичь этих целей с помощью создания единого пантеона языческих богов во главе с Перуном не привела к преодолению племенного сепаратиз ...

Римская империи в период домината
В III в. н.э. (с 284 г.) в Риме устанавливается неограниченная монархия. Это период домината (от «доми-нус» – господин). Старые республиканские учреждения исчезают. Управление империей сосредоточивается в руках нескольких основных ведомств, руководимых сановниками, которых назначает император. Среди этих ведомств следует отметить прежде ...

Становление казачества.
После падения Киева в 1240 г. ареной основных событий в истории Украины стали западные земли — Галичина и Волынь. Но к концу XVI в. на востоке вновь возникает эпицентр исторических движений — и мы опять должны обратиться к землям, лежащим в бассейне Днепра и все это время пребывавшим в запустении. Собственно, именно этот вековечный рубе ...