левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Битва при Гавгамелах. Изменения в политике Александра.
Весной 331 года до н. э. Александр покинул Египеь, чтобы возобновить решительную борьбу против персидского царя. Дарий после того, как его мирное предложение было отвергнуто македонским царём, стал проводить обширную, всестороннюю подготовку не только к обороне, но и к наступлению, для чего собрал значительные военные силы. Диодор указы ...

Вассалитет
Вассалите́т (фр. vassalité, от лат. vassallus) — система отношений личной зависимости одних феодалов (вассалов, министериалов) от других (сеньоров) в средневековой Западной Европе. Вассал обычно получал от сеньора лен и был обязан нести за это определённые повинности, прежде всего военную службу, обычно 40 дней в году. Сеньо ...

Наполеон
Наполеон был сыном мелкого дворянина с итальянского острова Корсика, только за три месяца до его рождения ставшего владением Франции . Отец поместил мальчика на казенную стипендию в одно из французских военных училищ, а в пятнадцать лет Наполеон поступил в парижскую военную школу, где подготавливались офицеры для армии. Наполеон рос уг ...