левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Переход к реакционной политике. Аракчеевщина
1815–1825 гг. вошли в историю России под названием «аракчеевщины» . Востановление страны после войны с французами шло за счёт крестьян. Опасаясь восстаний, царь прибегнул к либеральным мерам. Он обещал ввести конституцию в России и поручил Аракчееву составить план освобождения крестьян. Тем не менее в России с 1820 г. и вплоть до конца ...

Основные особенности экономического развития Франции в конце XIX – начале XX веков
Сельское хозяйство Французской республики в последней трети XIX в. все еще играло большую роль, хотя общие размеры посевной площади почти не увеличились, а урожайность повысилась незначительно. По уровню урожайности Франция значительно отставала от других европейских стран. Французское животноводство также отличалось относительной отста ...

Внешняя политика Франции в конце XIX века
Рассмотрение основного содержания нашей темы логично будет начать не непосредственно с событий «военной тревоги» 1887 г., а с предшествовавших ей обстоятельств, приведших к обострению франко-германских противоречий. Впрочем, следует сразу подчеркнуть, что франко-германские взаимоотношения после 1870 г. никогда не были хорошими. Обстано ...