левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Галилей как основоположник экспериментально-математического метода исследования природы
Как наука физика берет свое начало именно от Галилея. Галилею человечество в целом и физика в частности обязано двумя принципами механики, сыгравшими большую роль в развитии не только механики ,но и физики в целом. Это известный галилеевский принцип относительности для прямолинейного и равномерного движения и принцип постоянства ускорен ...

Сопротивление евреев
Подвергаясь смертельной опасности, узники гетто находили в себе силы для борьбы с оккупантами. В некоторых гетто действовали подпольные группы, происходили антифашистские вооружённые выступления, узники саботировали распоряжения оккупантов, укрывали квалифицированных специалистов, готовили к побегу людей, собирали оружие, одежду для отп ...

Битва при Гавгамелах. Изменения в политике Александра.
Весной 331 года до н. э. Александр покинул Египеь, чтобы возобновить решительную борьбу против персидского царя. Дарий после того, как его мирное предложение было отвергнуто македонским царём, стал проводить обширную, всестороннюю подготовку не только к обороне, но и к наступлению, для чего собрал значительные военные силы. Диодор указы ...