левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

I этап (конец XIII в. – 1382 г.)
На первом этапе решался основной вопрос: вокруг какого центра объединятся русские земли. На лидерство претендовали, прежде всего, Тверь и Москва, между которыми развернулась острая борьба. Объективные и субъективные предпосылки предопределили в этом соперничестве победу Москвы. Становление Москвы в качестве крупнейшего политического це ...

Общественно-политическое развитие СССР в конце 1920—1930-х гг
В период с 1928 по 1937 гг. в СССР было окончательно сформировано тоталитарное государство. Рыночные механизмы были заложены государственным регулированием, а во всех сферах жизни общества был установлен режим тотального контроля, осуществляющегося партийно-государственным аппаратом. Наблюдались и другие признаки тоталитарной систем ...

Правление династии Караманли Становление династии Караманли
В первые годы XVIII в. распад османских порядков в эйалете способствовал возрождению местных традиций общественной и политической жизни. Их основными носителями в Триполи были представители своеобразной этнической прослойки — «ку луг ли», потомки от браков турок с арабскими женщинами (араб, кулугли от тур. кул-оглу, букв, «сын раба [гос ...