левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Неразгаданные тайны битвы
а) Где же находится место сражения? До сих пор точно неизвестно даже место битвы. Его отечественные историки ищут с середины XIX века. Причем одни считают, что Ледовое побоище развернулось на западном берегу Чудского озера, другие – на западном берегу Псковского. А некоторые исследователи указывают на Теплое озеро. Если предположить, ч ...

Внутренняя и внешняя политика Ивана Грозного. Ливонская война. Опричнина
Василий III умер в 1533 г. , и, так как его сыну Ивану было только 3 года, править государством стала мать, великая княгиня Елена Глинская . После ее смерти (1538 г.) наступила эпоха боярского правления и борьбы за власть между князьями Шуйскими Бельским . Единственным другом и наставником юного царя был митрополит Макарий , знамениты ...

«Передышка» и распад Народного фронты
Однако финансовые трудности заставили правительство Блюма объявить «передышку» в осуществлении программы Народного фонта. Казна была пуста. В этих условиях правительству пришлось пойти на девальвацию на 14% французского франка. Левые группы, среди них коммунисты, выдвинули требование «Пусть платят богачи!» Это означало бы переход движе ...