левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Исторические условия развития экономической жизни
Завершение антияпонской войны и переход к новому историческому этапу не сразу привел к переменам в аграрно-крестьянской политике КПК. В первое время лозунг "каждому пахарю - свое поле" все еще продолжал трактоваться как политика снижения арендной платы и ссудного процента, реализация которой привела в освобожденных районах за ...

Простонародье и самозванец (восстание Болотникова)
Выступив об руку с провинциальными дворянами, простонародье потом отделяется от них и действует одинаково враждебно как против боярства, так и против дворянства. Зачинщик дворянского восстания на юге князь Шаховской, принимает к себе в сотрудники дельца совсем недворянского разбора: то был Болотников[16], человек отважный и бывалый, боя ...

Начало человеческой жизни. Древнейшие жители.
Первые следы человеческого обитания на территории современной Украины появились примерно 150 тыс. лет тому назад. У первого человека, пришедшего на берега Черного моря с Кавказа или, быть может, с Балкан, был маленький мозг, низкий лоб, массивная челюсть и большие зубы. Зато он крепко стоял на своих двоих и уже многое умел делать освобо ...