левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Военное искусство наполеоновских войн. Маршалы наполеоновской империи
26 маршалов Первой империи (1804-1814 гг.) во Франции - это исторический феномен. Появление такого количества военачальников впервые стало возможным благодаря не столько Наполеону, сколько Великой французской революции. Никогда ранее мир не видел столь яркого созвездия военачальников, поднявшихся из народных низов исключительно по своим ...

Гарем
При видимых элементах сегрегации и строгом разделении полов в османском обществе есть места с определенной свободой. Если отец — глава семейства (на него возложены заботы по ведению домашних дел и распоряжение прислугой), выказывать которому уважение и послушание обязаны все члены семьи, то его супруга — бесспорная хозяйка в «женской еп ...

Гитлер, Геббельс и Херст
Верным сторонником Гитлера был Геббельс, министр пропаганды, человек, отвечавший за насаждение нацистской мечты в сознание немецкого народа. Мечты о расово чистом народе, живущем в Великой Германии, стране с обширным жизненным пространством. Это жизненное пространство включало в себя территорию к востоку от Германии, в том числе и Украи ...