левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Социально-политическое развитие России в XVIIв.
Соляной бунт 1648г. Предпосылки: 1. Рост налогов и неудача налоговой реформы правительства Б.И.Морозова. В 1646г он отменил ряд прямых налогов и ввел косвенный - на соль. Народ резко сократил ее потребление. Правительство, вынужденное восстановить старые цены на соль, стало собирать недоимки по отмененным налогам за 2 года. 2. Взя ...

Развитие капитализма в Украине. Развитие промышленности.
На протяжении 60-80-х годов в XIX ст. в Украине завершился промышленный переворот, то есть переход от мануфактур к машинной индустрии, самыми характерными признаками которой было использование в производстве паровых двигателей, системы машин и станков. Основным промышленным топливом стал каменный уголь. Большие капиталистические предпр ...

Государственный строй Римской империи в течение I - V вв.
В эпоху домината государственный строй Римской империи претерпел радикальные изменения. Они были вызваны как экономическими процессами, так и существенными социальными сдвигами. Во II — начале III в. н. э. возникает новое сословное деление: на honestiores («достойные», «почтенные») и humiliores («смиренные», «ничтожные»). В период домин ...