левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

«Дубина народной войны»; изгнание французов.
Москва была окружена плотным кольцом партизанских отрядов, выделенных Кутузовым из состава армии. Вместе с ними действовало множество крестьянских партизанских отрядов. Развернулась «малая война». Первым, кто обратился к Кутузову с просьбой послать его в тыл противника с небольшим отрядом, был подполковник гусарского полка поэт Денис ...

Иван Мазепа
В 1687 г. гетманская булава на Левобережье добралась к генеральному есаулу И. Мазепе. Свое правление новый гетман начинал как политик четкой промосковской ориентации. Об этом свидетельствуют подписанные им "Коломацкие статьи", которые регламентировали украинско-российские отношения. В настоящем документе традиционная формальна ...

Внутреннее положение страны после гражданской войны. Кризис конца 1920-1921 гг. и его уроки
Начало 20-х годов XX века в России ознаменовалось глубоким кризисом. Разруха охватила все народное хозяйство страны: не работали фабрики и заводы, был разрушен транспорт, не хватало топлива. В начале 1921 года объём промышленного производства составлял только 12% довоенного, а выпуск железа и чугуна – 2, 5%. Продажа сельскохозяйственной ...