левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Война с Польшей 1654-1667гг и Швецией 1656-1658гг.
В 1654г русские войска овладели Смоленском и рядом городов Белоруссии, встретив при это поддержку местного населения. Воспользовавшись неудачами Польши, в 1655г шведские войска заняли Варшаву. Россия заключила перемирие с Польшей и вступила в войну со Швецией. А в 1660г Швеция подписала мир с Польшей. В 1661г Россия подписала Кардисский ...

Возникновение первых политических партий. Конституция 1889 года
В начале 1880 годов в Японии стали оформляться первые политические партии, социальной базой и опорой которых были помещичье-буржуазные круги. Эти партии были либеральными по своим политическим установкам. Либеральные помещики критиковали модель абсолютизма и деятельность правительства. Основные причины их недовольства вызывали высокий п ...

Структура вавилонского общества во время правления царя Хаммурапи
Вавилонское общество состояло из свободных людей - авилум, рабов - вардум и, занимавших промежуточное положение царских людей - мушкенум. Внутри класса свободных общинников, авилумов, существовало сильное имущественное расслоение - от царя, высших чиновников и жречества, которым принадлежала основная часть земли, до бедных крестьян и ре ...