левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Теории происхождения Древнерусского государства
В 30-60 годы XVIII в. немецкие учёные Иоганн Готфрид Байер и Герард Фридрих Миллер, работавшие в Петербургской Академии Наук, в своих научных трудах впервые попытались доказать, что Древнерусское государство было создано варягами. Они положили начало норманнской теории происхождения Российского государства. Против этой теории решительн ...

Переплетение средневековых и индустриальных процессов в российской действительности.
Ситуация в конце XX века осложняется тем, что для дальнейшего развития производства — основной цели общества — требуются еще более глубокая специализация, более широкая, чем сегодня, информатизация, проникновение технических средств в самые интимные стороны человеческой деятельности вообще и производства, и потребления в особенности. Т ...

Последствия раздробленности
Являясь закономерным явлением, раздробленность способствовала динамичному экономическому развитию русских земель: росту городов, расцвету культуры. С другой стороны, согласно господствующей в историографии версии, раздробленность привела к снижению оборонного потенциала, что совпало по времени с неблагоприятной внешнеполитической ситуац ...