левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Александр Македонский
Александр Великий (Македонский) (356–323 до н.э.), царь Македонии, основатель мировой эллинистической державы; самый прославленный полководец античности. Родился в конце июля 356 до н.э. в Пелле, столице Македонии. Сын македонского царя Филиппа II (359–336 до н.э.) и Олимпиады, дочери молосского царя Неоптолема. Получил аристократическо ...

Предпосылки крестьянской реформы 1861 г. Отмена крепостного права
Объективными предпосылками реформы 1861 г. были экономические процессы. Александр II для проведения реформы «сверху» создает Комитет из сановной элиты. В итоге 19 февраля 1861 г. Александр II утвердил все законодательные акты, касающиеся отмены крепостного права. Среди них выделялись: 1) «Общее положение о крестьянах, вышедших из к ...

Завоевание Средней Азии
Преследуя Дария III, Александр миновал перевал Каспийские ворота и вступил в Среднюю Азию. В этой ситуации местные сатрапы Бесс и Барсаент составили заговор против Дария III; они заключили его под стражу, а когда македоняне настигли отступавших персов, закололи его (конец июня – начало июля 330 до н.э.); Бесс бежал в свою сатрапию (Бакт ...