левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Отечественная культура в середине 1960-х – начале 1980-х гг
В области образования наблюдалось постепенное снижение уровня подготовки учащихся. В эти годы впервые обозначилась диспропорция между специалистами среднего и высшего звена. Увеличение числа техникумов не могло исправить положения. Неудачей окончилась попытка реформирования школы в 1983–1984 гг. Система высшего образования также пережи ...

Вместо вступления...
«Древнейшая история человечества, охватывающая многотысячелетний период дописьменной истории, по сей день остается, по сути дела, terra incognita (неизвестная область). Только в учебниках и обзорных работах, где на нескольких страницах запросто умещается весь этот период мировой истории, он предстает в виде достаточно ясной и последоват ...

Внешняя и внутренняя политика СССР в середине 1950-х – начале 1960-х гг
В общественно-политической сфере последние годы правления И. В. Сталина (1945–1953 гг.) были ознаменованы укреплением тотального контроля над духовной жизнью страны. В военные годы появилась новое поколение людей, способных самостоятельно мыслить. Кроме этого, многие из солдат имели возможность убедиться, насколько уровень жизни в Евр ...