левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Итоги и значение наполеоновских войн
Победы, одержанные Францией в Н. в. над армиями феодально-абсолютистских государств, объяснялись, прежде всего тем, что буржуазная Франция, представлявшая более прогрессивный общественный строй, имела передовую военную систему, созданную Великой французской революцией. Выдающийся полководец, Наполеон I довёл до совершенства стратегию и ...

Реформы танзимата в вилайете Триполи (1839-1876 гг)
Укрепление позиций братства сенуситов во внутренних районах вилайета совпал по времени с проведением реформ танзимата в Османской империи. Эти реформы имели целью реорганизовать государственное и административное устройство империи, ввести в общественную жизнь нормы европейского права, упорядочить налогообложение. Наведение порядка в в ...

Военное сотрудничество
Подводя итоги военно-политических и военных отношений между Москвой и Берлином в 1920 - 1933 гг. можно сформулировать следующее. С учетом своеобразия 20 - 30-х годов значимость этого сотрудничества для Советского Союза выходит далеко за рамки утилитарных интересов военного ведомства. С точки зрения наращивания военного потенциала и повы ...