левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Брак с наследником престола
Как же дочь прусского генерала попала во дворце? Казалось, маленькой принцессе нечего было ждать от судьбы. Между тем честолюбивые мечты пробудились в ней очень рано. Позже она писала, что уже в 7 лет мечтала о короне, а когда её троюродный брат принц Пётр Гольштинский был объявлен наследником русского престола, она в глубине души пред ...

Столыпинская реформа 1906–1917 гг
Одним из наиболее заметных событий во внутренней политике Российской империи между двумя революциями стали реформы П. А. Столыпина . Давно назревавшая аграрная реформа стала необходима после революционных событий 1905 г. Ее разработка и проведение связаны с именем П. А. Столыпина – с 1906 г. министра внутренних дел, а с 3 июня 1907 г. – ...

СССР накануне Великой Отечественной войны. Начало Второй мировой войны и Советский Союз
1 сентября 1939 г. Германия начала войну против Польши. Польские войска были быстро разбиты, правительство бежало из столицы. 17 сентября 1939 г. советские войска вступили в восточные районы Польского государства. Секретный протокол к советско-германскому договору от 23 августа «заработал». В составе СССР оказались земли Западной Украин ...