левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Русско-японская война
На рубеже веков обострились противоречия между капиталистическими странами по вопросу о разделе мира. В это время идет оформление двух мировых группировок: 1) Антанта (Россия, Англия и Франция); 2) Тройственный союз (Германия, Италия и Австрия). При этом узел противоречий находился не только в Европе, но и в Тихом океане. Особый инте ...

Проблемы развития военной школы
Снижение количественных возможностей военно-учебных заведений по подготовке офицерских кадров сопровождается существенным ухудшением и качества их подготовки. Причин для проявления этой тенденции несколько, и все они носят вполне объективный характер. К основным из них можно отнести недостаток финансирования, увольнение высокопрофессион ...

Восстановление сельскохозяйственной кооперации
Нарастание противоречий в кооперативном движении. С переходом к нэпу в нарастающем темпе происходил процесс оживления товарно-денежных отношений, на волне которого началось восстановление сельскохозяйственной и кустарно-промысловой кооперации, получившее в декретах лета 1921 г. правовое обеспечение. Симптоматично, что 17 мая 1921 г., в ...