левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Влияние центров европейской цивилизации на историческое развитие России.
Влияние центров европейской цивилизации на историческое развитие России является достаточно неоднозначным. В качестве исторически сложившихся связей между Россией и европейскими странами, начиная с эпохи Ярослава Мудрого, вопрос влияния европейской цивилизации на российский этнос остается достаточно неоднозначным и открытым. Наблюдение ...

Разложение на простые множители
Нужно еще добавить кое-что о разложении чисел на множители и о связанных с этим теоремах о простых числах. Уже Валлис в своем «Рассуждении о соединениях» (Discourse of Combinations, 1685) высказал теорему, гласившую, что всякое число можно разложить на простые множители единственным образом. Он выразил словесно важную формулу, согласно ...

Ход сражения
На рассвете 5 апреля 1242 года рыцари построились "клином", или "свиньей". Клин состоял из закованных в броню всадников и имел своей задачей раздробление и прорыв центральной части войск противника, а следовавшие за клином колонны должны были охватом разгромить фланги противника. В кольчугах и шлемах, с длинными меча ...