левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Русско-турецкая война. 1877-1878гг. Балканский кризис 70х гг.
Восстания в Герцеговине и Боснии 1875г и в Болгарии 1876г были подавлены турками. В ь1876г Сербия и Черногория объявили войну Османской империи. Сербской армией командовал русский генерал в отставке М.Г.Черняев, на помощь сербам прибыло 4 тыс русских добровольцев. Однако турецкой армии при поддержке Англии удалось разгромить сербов, от ...

Самозванцы и Польша
Так подготовилась и началась Смута. Насильственное и таинственное пресечение династии было первым толчком к Смуте. Пресечение династии есть, конечно, несчастье в истории монархического государства; нигде, однако, оно не сопровождалось такими разрушительными последствиями, как у нас. Но ни пресечение династии, ни появление самозванца не ...

Середина и конец войны
Американцы смогли переломить ход битвы в свою пользу в 1777 года, одержав победу над британской армией в сражении у Саратоги 17 октября 1777 года. Серьёзно повлиял на ход войны в США американо-французский договор 1778 года о дружбе, торговле и оборонительном союзе. Французам было выгодно встать на сторону американцев, а не англичан, пос ...