левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Так называемое «Великое Переселение Народов». И освободительное движение рабов и колонов
Ослабление Римской империи дало возможность варварским племенам почти безнаказанно переходить границы и захватывать ее территорию. Некоторое время она еще могла сдерживать натиск варваров, но лишь опираясь на самих же варваров, состоявших на ее службе в качестве союзников-федератов. В среде германских племен произошли существен­ные пер ...

Гражданское право Римской империи
По теории римских юристов, всю совокупность правовых велений следовало подразделить на две части – право частное и право публичное. К последнему, по известному определению Ульпиана (III в. н.э.), принадлежат все те нормы, которые «относятся к положению Римского государства» как целого; напротив, «частное право» имеет дело с тем, что кас ...

Советско-финская война (ноябрь 1939 г. — март 1940 г.)
Советско-финская граница проходила всего в 32 км от Ленинграда, что создавало возможность быстрого захвата города в случае войны. СССР предложил Финляндии передать ему небольшую часть Карельского перешейка и ряд островов Финского залива. Взамен финнам были предложены большие территории СССР, включая город Петрозаводск. Отказ Финляндии п ...