левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Петровские преобразования (1689–1725 гг.). Социально-экономические и административные реформы
В самом начале века было открыто огромное количество заводов. На первое место выходит металургия. Петр проводил протекционистскую политику по отношению к русской промышленности. В итоге принятых мер зависимость России от импорта существенно сократилось. Население было разделено на гильдии: 1) в первую гильдию входили доктора, аптека ...

Уголовное право и процесс
В период средневековья широкое распространение получило "кулачное право". Обычай разрешал феодалу для охраны имущественных и личных интересов применять оружие, разрешать спор на основе силы. Процветали внесудебные респрессии и судебный произвол. Строго преследовались неверность сеньору, государственная измена, преступления про ...

Результаты экономического роста
В 1968 г. промышленность по валовому продукту впервые обогнала сельское хозяйство. Задачи индустриализации были решены. Быстрый промышленный рост, успешное развитие сельского хозяйства, значительное расширение сферы услуг вели и к постоянному увеличению валового национального продукта (ВНП) — примерно на 10% в год, и к значительному рос ...