левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Мир в новое время. Тридцатилетняя война: основные этапы конфликта и его итоги
Тридцатилетняя война 1618-1648,первая общеевропейская война между двумя большими группировками держав: стремившимся к господству над всем "христианским миром" габсбургским блоком (испанские и австрийские Габсбурги), поддержанным папством, католическими князьями Германии и Польско-Литовским государством (Речь Посполита), и прот ...

Предисловие
Изучая историю, мы, на самом деле, изучаем самих себя, стараясь найти ответы на извечные вопросы, которые задавали себе люди во все времена: кто мы? откуда? и где наши корни? И нам вовсе не хочется довольствоваться лишь неясными предположениями, нас интересует достоверная информация. И в этой связи, история, как наука, оперирующая исклю ...

Ранний рим
Центр будущей великой державы Рим вырос в Лации, на левом берегу Тибра, в его нижнем течении. Место это было заселено с глубочайшей древности, о чем свидетельствуют находки палеолитических орудий ашельского типа и черепа неандертальского человека. Гораздо больше известно о жизни здесь в эпоху бронзового века. Рим входил в ареал распрост ...