левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Поход в Среднюю Азию и Индию. Возвращение в Вавилон.
Среднеазиатский поход отражён в источниках довольно противоречиво и не всегда согласованно. В известной мере это объявсняется тем, что именно на это время падает полоса острых конфликтов в самой армии Александра и крупных выступлений местного населения против него. Эти события заинтересовали античных историков гораздо больше, чем само п ...

Внутренняя политика России второй четверти XIXв.
1837-1841гг - реформа управления государственными крестьянами 1842г - указ об "обязанных крестьянах" Факторы: - стремление власти укрепить социально-экономическое положение страны и ускорить развитие промышленности - необходимость усиления самодержавия - осознание частью правящих верхов неизбежности изменений - недопущен ...

Елизавета Петровна. 1741-1761гг.
25 ноября 1741г дщерь Петра Великого, опираясь на поддержку гвардии, захватила власть. Она имела широкую поддержку простых горожан и гвардейский низов. Этот переворот имел патриотическую окраску, т.к. был направлен против засилия иностранцев. Елизавета упразднила Кабинет министров и вернула Сенату значение высшего государственного орга ...