левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Внешняя политика России в первой четверти XVIIIв. Северная война 1700-1721гг.
Заключив перемирие с Турцией (8 августа 1700г), Россия в союзе с Саксонией (ее курфюст Август I был одновременно польским королем) и Данией (Северный союз) объявила в 1700 г войну Швеции. Карл XII - король Швеции - при поддержке английского и голландского флотов высадился у Копенгагена, вынудил Данию подписать мир и выйти из Северного с ...

Военное сотрудничество и другие отношения
Помимо торговых сношений, договоры регулируют международные отношения в других областях. Например, договор Олега 911 г. определяет международные обязательства русских о помощи греческим кораблям в случае аварии, возвращении имущества потерпевшим крушение (ст. 8), содержит нормы о взаимном выкупе и возвращении в отечество рабов и пленник ...

Внешняя политика советского государства в 1920-е гг.
Советские лидеры преследовали во внешней политике две противоречивые цели: подготовку мировой пролетарской революции и в то же время установление мирных отношений с другими государствами. С 1921г началось установление торговых отношений с Англией, Германией, Австрией, Норвегией, Данией, Италией, Чехословакией. Отсутствие дипломатически ...