левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Япония в период раздробленности и гражданских войн
Япония начала Нового времени унаследовала от позднес-редневекового сёгуната Асикага (1467-1568) период раздроб ленности и гражданских войн, получивший название «эпохи воюющих провинций». Он ознаменовался борьбой вассалов сегуна против него и между собой. Сегуны из дома Асикага утратили контроль над столицей Киото, где образовалось сильн ...

Основные особенности экономического развития Франции в конце XIX – начале XX веков
Сельское хозяйство Французской республики в последней трети XIX в. все еще играло большую роль, хотя общие размеры посевной площади почти не увеличились, а урожайность повысилась незначительно. По уровню урожайности Франция значительно отставала от других европейских стран. Французское животноводство также отличалось относительной отста ...

Объединение русских земель и образование Московского государства (XIV-начало XVIвв).
1276г - образование Московского княжества 1325-1340гг - княжение Ивана Калиты 1359-1389гг - княжение Дмитрия Донского 8 сентября 1380 г - Куликовская битва Предпосылки объединения: 1. Социально-экономические: а) Развитие земледелия. Распространение трехпольной системы, некоторое оживление ремесла и торговли в восстановленных города ...