левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Ранний рим
Центр будущей великой державы Рим вырос в Лации, на левом берегу Тибра, в его нижнем течении. Место это было заселено с глубочайшей древности, о чем свидетельствуют находки палеолитических орудий ашельского типа и черепа неандертальского человека. Гораздо больше известно о жизни здесь в эпоху бронзового века. Рим входил в ареал распрост ...

Русский патриотизм. Внешняя политика
Внешняя политика – самая блестящая сторона государственной деятельности Екатерины, произведшая наиболее сильное впечатление на современников и ближайшее потомство. Поддерживая мир с Пруссией, Екатерина стала интенсивно вмешиваться в польские дела и провела на польский престол своего кандидата – Станислава Августа Понятовского. Она явно ...

Диссидентское движение.
Диссидентское движение возникло в СССР еще во времена «оттепели» и получило распространение в 60—70-е годы. Оно существовало в форме инакомыслия. Это была единственно допустимая форма сопротивления, поскольку репрессивная машина государства (КГБ, МВД, армия) подавляла малейшие проявления независимой общественно-политической жизни. Инако ...