левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Просвещение Шотландии.
История общественной мысли в Шотландии XVIII в. — это история мучительных поисков выхода из унизительного положения, в котором, по убеждению многих просвещённых шотландцев, оказалась их родина. Философ Эндрю Флетчер, «отец» шотландского Просвещения, дал толчок формированию новой гражданской этики, обосновывавшей иные, альтернативные вой ...

Греческие рабовладельческие города-государства и колонии
В истории Северного Причерноморья и Крыма видное место занимала греческая колонизация, которая привела к образованию там рабовладельческих городов-государств. "В древних государствах, в Греции и Риме, - писал К. Маркс, - вынужденная эмиграция, принимавшая форму периодического основания колоний, составляла постоянное звено обществен ...

Парламентский кризис и угроза фашизма
Политика правительств подвергалась критике как слева, так и справа. Особенно агрессивными были нападки со стороны крайне левых и фашистских организаций. Повторяя лозунги итальянских и германских фашистов, французские экстремисты требовали ликвидации прогнившего парламента, уничтожения коммунизма и установления диктатуры. В идеологии фра ...