левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Основные особенности и направления колониальной политики Франции в конце XIX века
В связи с переходом капитализма в стадию империализма крайне обострилась борьба за территориальный раздел мира. К многочисленным старым мотивам колониальной политики, сопровождавшейся грабежом, разбоем, работорговлей, обманом, рабовладельческой эксплуатацией и истреблением целых племен и народов, финансовый капитал прибавил борьбу за ис ...

Мнения по данной теме
Следует обратить внимание на то, что предшествовало смерти Николая I. Внутренняя политика Николая I была полностью направлена на укрепление самодержавия, что и удалось, поскольку эпоха Николая I стала поистине апогеем абсолютной монархии в России. Настоящий страх перед революцией, опасения влияния Запада заставляли императора излишне ст ...

Социально-экономическое развитие России в первой четверти XIX в. Реформы 1801–1811 гг
Начало XIX в. ознаменовалось дворцовым переворотом. В ночь с 11 на 12 марта 1801 г. император Павел I был задушен, а его сын, участник заговора, вступил на престол. В своем манифесте Александр I объявил народу, что его отец скончался от апоплексического удара. В июле 1801 г. император создал и возглавил Негласный комитет, в который ...