левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Римская республика (III – II вв.). Римские завоевания в III – II вв.
Завоевание Италии не означало конца римской экспансии. Рим был заинтересован в войне как в способе присвоения богатств и расширения земельного фонда, как в средстве распространения "власти римского народа", а значит, системы податных и вообще эксплуатируемых территорий. При недостаточно развитой товарности производства военная ...

Владимиро-Суздальское княжество (Ростово-Суздальская земля).
Расположена на Северо-Востоке Руси в междуречье Оки и Волги. Значительную часть ее территории занимали леса, почвы были подзолистые, малоплодородные, за исключением так называемых ополий - огромных полян на окраине лесов в районе Ростова, Переяславля-Залесского и Суздаля, с относительно мощным черноземным слоем. Здесь развивалось пашенн ...

Военное сотрудничество
Подводя итоги военно-политических и военных отношений между Москвой и Берлином в 1920 - 1933 гг. можно сформулировать следующее. С учетом своеобразия 20 - 30-х годов значимость этого сотрудничества для Советского Союза выходит далеко за рамки утилитарных интересов военного ведомства. С точки зрения наращивания военного потенциала и повы ...