левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Творческое наследие Д.А. Милютина
Воспоминания Дмитрия Алексеевича Милютина (1816-1912), военного историка, генерала, государственного деятеля, бывшего 20 лет военным министром Александра II, отражают сложное и переломное для России время конца 1860—1862 гг. - самый канун отмены крепостного права и первые два года освобождения. Необычность и глубину перемен, произошедши ...

Значение реформ 60-70-х годов.
Отмена крепостного права стала рубежом в истории России. Крепостничество как система общественных отношений перестала существовать, хотя многие его черты и пережитки сохранились до 1917 года. Реформа 1861г. не решила земельного вопроса, хотя и создала условия для развития капитализма в России. В правительственных кругах понимали, что ...

Первый опыт боевых действий
Красная Армия сразу после первых боев отрезвела от шапкозакидательских настроений. Бойцы и командиры Красной Армии поняли – перед ними сильный противник: дисциплинированный, думающий, храбрый. Солдат Финляндии – отличный стрелок, великолепный лыжник, он действует: внезапно, решительно, напористо, от затяжных боев уклоняется, наносит уда ...