левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Социально-экономическое развитие в конце XIX-начале XXв.
По производству зерна Россия занимала 1 место в мире, давая половину мирового урожая ржи и 1/5 пшеницы. Четверть мирового экспорта зерна принадлежала России. В 1900-1913гг площадь посевов выросла на 15%, при этом урожайность хлебов увеличилась на 10%, сбор зерна на душу населения возрос более чем на 20%. Ввоз сельскохозяйственных машин ...

Проблемные вопросы « Ледового побоища». Историческая ситуация накануне битвы
В первой половине ХIII столетия на северо-западе Руси, ослабленной монголо-татарским нашествием большую опасность представляла агрессия немецких рыцарей Ливонского ордена. Они заключили союз со шведскими и датскими рыцарями о совместном нападении на Русь, которая переживала период феодальной раздробленности. Беспрерывные распри между кн ...

Рост материального благосостояния народа
Забота о повышении материального благосостояния советского народа оставалась народилась главной задачей Коммунистической партии и Советского правительства. Ни одна предыдущая пятилетка не знает такого размаха жилищного строительства, как этот период. В городах и рабочих поселках было построено 4,2 миллиона квадратных метров жилой площад ...