левая часть которой распространена на все простые, а правая на все натуральные числа; правая часть теперь известна как «дзета-функция Римана». Из этой формулы получается также, что ряд натуральных чисел содержит бесчисленное множество простых чисел, что, впрочем, было известно еще из доказательства Евклида. Но теорему о том, что всякая неограниченная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой взаимно простые, также содержит бесчисленное множество простых чисел, Эйлер смог высказать лишь в качестве предположения («Аналитические сочинения», т. II, 1783). Это предположение высказал и Лежандр в Mem. Ac. Paris, 1785 (1788). Доказано оно было лишь Дирихле в 1837. Наконец, Эйлер занимался дружественными и совершенными числами, известными еще древним, причем для обозначения суммы делителей числа п он ввел символ , сохранившийся и в последующее время (Nov. Act. Erud., 1747 и «Сочинения различного содержания», т. II, 1750).

Социально-экономическое развитие России в XV-первой половине XVIвв.
Россия представляла собой аграрную страну со значительным преобладание сельского населения (к середине XVIв из примерно 6 млн жителей городское население составляло не более 5%). Главным занятием оставалось земледелие. Все более распространялась трехпольная система. Главным орудиям была соха, которая несколько усовершенствовалась. Выращ ...

Русско-турецкая война. 1877-1878гг. Балканский кризис 70х гг.
Восстания в Герцеговине и Боснии 1875г и в Болгарии 1876г были подавлены турками. В ь1876г Сербия и Черногория объявили войну Османской империи. Сербской армией командовал русский генерал в отставке М.Г.Черняев, на помощь сербам прибыло 4 тыс русских добровольцев. Однако турецкой армии при поддержке Англии удалось разгромить сербов, от ...

Феномен средневекового рыцарского Ордена в контексте средневекового католического общества. Социальная, политическая и духовная обстановка в Средневековье. Идеология и практические цели Крестовых по
История средних веков охватывает длительный период, насыщенный многообразными событиями. Он ознаменовался возникновением и развитием новых форм экономической и общественно-политической жизни. В средние века человечество значительно продвинулось вперед в развитии материальной и духовной культуры по сравнению с предшествующими периодами ...