Числовые приближенные
методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядовСтраница 3
ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот
сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.
Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]
Кровавые лето-осень пятьдесят шестого
Повсюду коммунистическое движение отклоняло модель сталинского социализма, требуя независимости и демократии. Однако тяжелее всего кризис проявился в двух странах - Польше и Венгрии, где национальная неприязнь к СССР была более глубокой. Советское правительство стояло перед сходными проблемами в своих странах и было вынуждено принять не ...
Деятельность Меншикова в период Северной войны. Возвышение на политической
арене
В 1700 году началась изнурительная Северная война, которая имела громадные последствия для России, и в то же время явилась также поворотным пунктом в жизни Александра Даниловича Меншикова. Именно эта война открыла ему путь к возвышению. Главное внимание царя, особенно в первые годы войны, было приковано к театру военных действий. Надо ...
Художественная и духовная жизнь страны в 80-90-е годы
За годы перестройки произошли принципиальные изменения во взаимоотношениях художественной культуры с властью и обществом. С одной стороны, литература и искусство избавились от идеологического диктата, с другой – художественные произведения перестали играть роль единственного «клапана» для выхода социальных настроений. В первые перестрое ...