Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


14 декабря 1825 года
14 декабря 1825 года «Россия впервые видела революционное движение против царизма». Смелый вызов самодержавию был сделан в столице Российской империи – в Петербурге, на одной из её центральных площадей. 30 декабристов – военных и штатских – вывели на Сенатскую площадь 3 тысячи солдат столичной гвардии и матросов Гвардейского морского эк ...

Внешняя политика СССР в конце 1920х-1930е гг.
Внешнюю политику определял главный политический тезис о враждебности всех капиталистических держав к СССР и необходимости использования их взаимных противоречий. Одно из важнейших направлений - поддержка международного коммунистического движения. Стремясь обеспечить безопасность границ, СССР в 1932г подписал серию двусторонних пактов о ...

Народные волнения.
Наиболее распространенной формой протеста стало бегство крестьян. К концу правления Петра I было зафиксировано около 200 тыс беглых душ. Причинами восстания в 1705г в Астрахани стали произвол местного начальства, введение новых повинностей, сокращение жалованья стрельцам, насильственное приведение в жизнь приказов о брадобритии и ношен ...