Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Государственный строй
В конце VI в. до н.э. последний римский реке был устранен, и на его место стали выбирать двух консулов. С этого времени начинается история Римской республики, просуществовавшей около 500 лет. Главным органом власти Римской республики сделался сенат, развившийся из совета старейшин римского союза племен. По числу родов сенаторов было пе ...

Цели и задачи создания письменного стиля компании
PR-материалы любой организации создаются с целью продвижения информации для достижения понимания, адекватного отношения и желаемого поведения со стороны групп общественности, которые могут быть заинтересованы или обеспокоены действиями данной организации. Следовательно, наиболее эффективная коммуникация достигается в тех случаях, когда ...

Борьба населения белорусских территорий против французских оккупационных властей
В период войны 1812 года национально-освободительная борьба белорусско-литовского народа против французских оккупационных властей сливалась с массовыми восстаниями крестьянства против местных польских и белорусских помещиков, которые поддерживали сторону Наполеона. Распространяемые в начале войны агентами Наполеона слухи о том, что он ...