Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Земельные реформы
Однако задачи, выдвинутые в Стоглаве, не были решены, что вылилось в открытое недовольство Ивана Грозного. Это недовольство выразилось в приговоре 11 мая 1551 г., когда покупка духовными землевладельцами вотчинных земель без “доклада” Ивану Грозному запрещалось под угрозой конфискации объекта продажи. О действенности приговора 1551 года ...

Братство Сенусийя в общественной жизни Ливии
На протяжении 40-х — 50-х годов XIX в. в Киренаике возникли первые обители (завгш) мусульманского братства Сенусийя, вскоре ставшего самым значительным религиозно-политическим движением в триполийском вилайете. Это братство основал алжирец берберского происхождения Мухаммед бен Али ас-Сенуси (1787—1859). Начав создание общины своих посл ...

Азовские походы.
В 1695г был организован первый Азовский поход, но из-за отсутствия флота крепость взять не удалось. В 1696г благодаря действиям построенных на верфях Воронежа галер удалось взять Азов. "Великое посольство" в Европу 1697г. Цели: - укрепление и расширение антитурецкого союза - приглашение на русскую службу специалистов, закуп ...