Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Формирование древнерусского государства.
862г - призвание Рюрика 862-879гг - правление Рюрика 879-912гг - правление Олега 882г - покорение Новгородом Киева, образование государства 907г, 911г - походы Олега на Византию, русско-византийский договор 912-945гг - правление Игоря 941-944гг - походы Игоря на Византию 945г - убийство Игоря древлянами 945-972гг - правление Свя ...

Похороны
Не менее значимым обрядом, чем свадьба, в жизни средневекового социума был погребальный обряд. Подробности описаний этих обрядов позволяют выявить отношение наших предков к смерти. Погребальные обряды в языческие времена включали в себя поминальные пиры, проходившие на месте захоронения. Над могилой князя или какого-нибудь выдающегося ...

Распад Советского Союза
В 1989–1990 гг. компартии Литвы, Латвии и Эстонии заявили о выходе из КПСС. Во всех республиках начали складываться новые центры власти проводится политика дистанцирования от Москвы. Уже весной и летом 1990 г. прибалтийские республики приняли Декларацию о суверенитете. В 1989 г.в стране начались межнациональные конфликты. Второй эта ...