Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 
www.edubrilliant.ru


«Остервенение народа».
Что же несло нашествие врага населению России? «Горящие вокруг селения и предместья города, улицы, устланные ранеными и мертвыми, поля, умащенные человеческой кровью и усеянные множеством трупов, грабеж, насильствования и убийства обезоруженных жителей» – это зарисовка с натуры одного из свидетелей вступления войск Наполеона в Витебск. ...

“Союз союзов"
Еще в октябре 1904 года левое крыло из "Союза освобождения" начало работу по объединению всех потоков освободительного движения. С этой целью проводится работа по созданию профессионально-политических союзов, которые стали формой вовлечения демократической интеллигенции и служащих в политическую жизнь. К 1905 году уже существо ...

СССР накануне Великой Отечественной войны. Начало Второй мировой войны и Советский Союз
1 сентября 1939 г. Германия начала войну против Польши. Польские войска были быстро разбиты, правительство бежало из столицы. 17 сентября 1939 г. советские войска вступили в восточные районы Польского государства. Секретный протокол к советско-германскому договору от 23 августа «заработал». В составе СССР оказались земли Западной Украин ...