Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Реформы в период 1549 – 1556 гг. Военная реформа
После неудачного похода на Казань в ноябре 1549г. встал вопрос об осуществлении военной реформы. Единоначалие укреплялось путем установления старшинства первого (большого) воеводы большого полка по отношению к воеводам всех других полков. Укреплению дисциплины в дворянской армии содействовало запрещение местничества на “службе” с воевод ...

Эпоха петровских преобразований.
1682-1689гг - правление царевны Софьи 1689-1725гг - царствование Петра I Предпосылки реформ: - экономическое и военное отставание России от европейских стран - служилое сословие ни по своему социально-политическому, ни по культурному развитию не соответствовало требованиям общественного развития страны - социальная нестабильность по ...

Зарождение и развитие направления история повседневности в западной и отечественной исторической науке
История повседневности сегодня является очень популярным направлением исторического и вообще гуманитарного знания. Как отдельная отрасль исторического знания была обозначена относительно недавно. Хотя основные сюжеты истории повседневности, такие как быт, одежда, труд, отдых, обычаи, в отдельных аспектах изучались давно, в настоящее вре ...