Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Особенности полиса в Спарте.
Многочисленные факты внешнеполитических инициатив Спарты на протяжении долгого исторического периода заставляет пересмотреть традиционное представление о Спарте как замкнутом, консервативном и самодостаточном государстве. Среди причин, определивших уникальность спартанского полиса, главная, как нам представляется, заключается в безусло ...

Служилые люди в Сибири XVII века
В начале XVII в. в состав сибирского гарнизона входило лишь 49 служилых людей. Однако, по мере возрастания роли города как главного перевалочного пункта на пути в Сибирь и из Сибири, а также в результате возникновения новых пашенных и оброчных слобод и в связи с непрекращающимися набегами кочевников на селения Верхотурского уезда, числе ...

Политический строй в России после окончания Гражданской войны
Советская власть находилась в тяжелом положении. В этой ситуации большевики принимают решение о переходе ко всеобщей воинской обязанности. Высшим военным ведомством стал Реввоенсовет во главе с Л. Д. Троцким . Создается также Совет рабоче-крестьянской обороны. Его возглавил В. И. Ленин . Задача этого органа заключалась в мобилизации все ...