Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Легальный приход Гитлера к власти в стране.
Фюрер был очень активен после выхода из тюрьмы. Он разъезжал по стране, выступая на митингах. Его сторонники пропагандировали личность Гитлера с лучших сторон. Однако, в 1924-28 гг. нацистам не удалось завоевать сколь-нибудь значительное число голосов. На выборах в рейхстаг в 1924 г. они получили 6.5%, в 1928г. – 2.6% голосов (что дало ...

Манифест 17 октября
В период Всероссийской политической стачки, повсеместных выступлений различных слоев общества царское правительство находилось в состоянии растерянности. 17 октября 1905 года царь подписал высочайший манифест. В нем провозглашались “незыблемые основы гражданской свободы на началах действительной неприкосновенности личности, свободы сове ...

Финансовая деятельность Ордена и его стремления к самостоятельным действиям, независимым от светских и духовных феодалов
За тамплиерами закрепилась репутация «банкиров Запада». Их финансовый успех даже представляют как одну из причин гибели ордена: богатство достаточно хорошо сочетается с корыстолюбием и высокомерием, вот только с религиозным служением все это находится в противоречии.[54] Хотя автор данной работы считает, что в интересах выполнения свое ...