Числовые приближенные
методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядовСтраница 3
ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот
сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.
Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]
Наука
Для естественных и точных наук годы перестройки стали временем больших кадровых потерь. Перед учеными открылись легальные возможности получить работу в зарубежных университетах и научных институтах. Высокий авторитет советской научной школы и низкая оплата научно-исследовательского труда в СССР привели к заметной «утечке мозгов», особен ...
Так называемое «Великое Переселение Народов». И освободительное движение
рабов и колонов
Ослабление Римской империи дало возможность варварским племенам почти безнаказанно переходить границы и захватывать ее территорию. Некоторое время она еще могла сдерживать натиск варваров, но лишь опираясь на самих же варваров, состоявших на ее службе в качестве союзников-федератов.
В среде германских племен произошли существенные пер ...
«Десять сталинских
ударов»
В январе первый крупный удар был нанесен по противнику под Ленинградом. Была прорвана блокада, а немецкие войска отброшены к Нарве и Пскову. В феврале — марте крупное наступление советских войск было предпринято на Украине. В результате от оккупации была освобождена практически вся Правобережная Украина. В апреле — мае завершился разгро ...