Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Ленинский план перехода от буржуазно-демократической революции к социалистической. Возвращение В.И. Ленина в Россию
Организующей и руководящей силой в подготовке и проведении социалистической революции выступала большевистская партия. Наличие у пролетариата России революционной, марксистской партии В.И. Ленин рассматривал как решающее условие для успеха социалистической революции. Воспользовавшись политическими свободами, завоеванными в результате п ...

Вмешательство иностранных держав в дела Ливии
Годы правления Юсуфа Караманли ознаменовались активным военно-торговым соперничеством европейских держав и США в средиземноморском бассейне. Стратегическое значение североафриканских владений Османов заметно возросло после победы Великой французской революции 1789—1794 гг. Усиление колониальной экспансии Франции на периферии Османской и ...

Внутренняя политика России в 1860-1881гг.
1861г - Манифест об отмене крепостного права 1864г - земская и судебная реформы 1870г - городская реформа 1874г - принятие нового военного устава Факторы: - отставание России от западных стран - высокий уровень социальной напряженности (крестьянские волнения и забастовки рабочих, деятельность подпольных организаций революционеров, ...