Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Политика портит историю (заключение)
Сейчас говорят, что Сталин бездарно правил страной, но я хочу в заключение напомнить мнение Черчилля о Сталине, фактически о своём враге. "Большим счастьем было для России, что в годы тяжёлых испытаний страны её возглавил такой гений и непоколебимый полководец, как Сталин. Он был самой выдающейся личностью, импонирующей нашему изм ...

СССР во второй половине 1940-х – начале 1950-х гг
Основной тенденцией в экономике СССР в годы войны был перевод промышленности на военные рельсы, но уже с 1943 г. начинается постепенное восстановление хозяйства в районах, освобожденных от немецкой оккупации. Поскольку в ходе Великой Отечественной войны страна потеряла приблизительно 1/3 своего национального богатства (было разрушено 1 ...

Интерьер
В храме есть три придела: главный, освящённый во имя Преображения Господня, северный (левый) — во имя священно мучеников Папы Римского Климента I и архиепископа Александрийского Петра и южный (правый) — во имя преподобного Сергия Радонежского Чудотворца. Главный купол собора расписан под цвет облачного неба, в центре которого изображен ...