Числовые приближенные
методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядовСтраница 3
ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот
сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.
Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]
Вклад Эйлера в развитие
алгебры. Алгебраические доказательства основной теоремы алгебры
Основная теорема алгебры была высказана впервые П. Роте, А. Жираром и Р. Декартом в первой половине XVII в., правда все предложенные ими формулировки сильно отличались от современной: Жирар утверждал, что уравнение степени n должно иметь ровно п корней, действительных или воображаемых, причем смысл последнего термина не уточнялся. Декар ...
Внешняя политика СССР в середине 1950х-начале 1960х гг.
В 1955г в Женеве на совещании глав правительств СССР, США, Англии и Франции советская делегация внесла проект договора о коллективной безопасности в Европе. В августе 1955г СССРО объявил об одностороннем сокращении своих вооруженных сил на 640 тыс человек, а в мае 1956г - еще на 1,2 млн. СССР ликвидировал военные базы на территории Финл ...
Проблемы общественных отношений в средневековой истории
Одной из важных особенностей западноевропейской цивилизации является зарождение и развитие производственных отношений, основанных на земельной собственности.
Феод — земельное владение, пожалованное сеньором своему вассалу, обязующемуся за владение феодом служить сеньору.
В отечественной историографии долго было принято считать пери ...