Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Елизавета Петровна. 1741-1761гг.
25 ноября 1741г дщерь Петра Великого, опираясь на поддержку гвардии, захватила власть. Она имела широкую поддержку простых горожан и гвардейский низов. Этот переворот имел патриотическую окраску, т.к. был направлен против засилия иностранцев. Елизавета упразднила Кабинет министров и вернула Сенату значение высшего государственного орга ...

Питание
Анализируя высказывания средневековых мудрецов о еде, можно, во-первых, сделать вывод об отношении наших предков к этому вопросу, во-вторых, узнать какие конкретные продукты они употребляли и какие блюда, из них готовили. В первую очередь можно сделать вывод о том, что в народном сознании проповедуется умеренность, здоровый минимализм: ...

Граф Панин Н.И. и его система
Ждали скорой смерти польского короля Августа III. Для России было все равно, кто будет королем, но у Екатерины был кандидат, которого она хотела провести, во что бы то ни стало. Это был Станислав Понятовский[24], фат, рожденный для будуара, а не для какого-либо престола. Эта кандидатура повлекла за собою вереницу соблазнов и затруднений ...