Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Характеристика Конституции 1977 г. . Новеллы и структура Конституции 1977 г.
Конституция СССР 1977 г. готовилась на началах, с одной стороны, преемственности по отношению к предшествующим основным законам, с другой стороны - новизны по сравнению с ними. Такова была официальная ее оценка, в частности, майским (1977 г) пленумом ЦК КПСС, рассмотревшим проект Конституции и давшим решающий толчок ее обсуждению и прин ...

Гитлер, Геббельс и Херст
Верным сторонником Гитлера был Геббельс, министр пропаганды, человек, отвечавший за насаждение нацистской мечты в сознание немецкого народа. Мечты о расово чистом народе, живущем в Великой Германии, стране с обширным жизненным пространством. Это жизненное пространство включало в себя территорию к востоку от Германии, в том числе и Украи ...

Февральская революция в России
Внутренняя нестабильность, недовольство правительством в условиях продолжавшейся войны, экономического кризиса и разрухи привели в начале 1917 г. к революционному взрыву в Петрограде. Командующий Петроградским военным округом генерал С. С. Хабалов не смог навести порядок, и вечером 26 февраля произошло принципиальное изменение в расс ...