Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Новая позиция США в корейском вопросе. Направления политики Форда
После ухода в отставку Р. Никсона проблемы, связанные с Кореей, встали перед новым президентом США Дж. Фордом. Требовалось поддержать пошатнувшийся из-за постоянных репрессий престиж южнокорейского режима, укрепить его внешнеполитические позиции в соревновании с КНДР. Наконец, администрации Форда нужно было вырабатывать новую позицию С ...

Финансовая деятельность Ордена и его стремления к самостоятельным действиям, независимым от светских и духовных феодалов
За тамплиерами закрепилась репутация «банкиров Запада». Их финансовый успех даже представляют как одну из причин гибели ордена: богатство достаточно хорошо сочетается с корыстолюбием и высокомерием, вот только с религиозным служением все это находится в противоречии.[54] Хотя автор данной работы считает, что в интересах выполнения свое ...

Вступление СССР в войну с Японией
Итоги Второй мировой войны. Разгром Германии не означал окончания Второй мировой войны. Она продолжалась на Дальнем Востоке, где США, Англия и Китай вели войну с Японией. Выполняя союзнические обязательства, СССР 8 августа объявил войну Японии, после чего нанес сокрушительный удар по миллионной японской Квантунской армии, расположенной ...