Историческая информация » Выдающаяся роль Леонарда Эйлера в развитии алгебры, геометрии и теории чисел » Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов

Числовые приближенные методы решения уравнений. Метод рекуррентных рядов
Страница 3

ахх + bxl = d или, что то же, хт + рх = q, по способу последовательных приближений. Ряд этот

сходится при (т - l)m-1рm> mmqm-1, что и было без доказательства указано его автором.

Эйлер, которому Ламберт по приезде в Берлин в 1764 сообщил о своей работе, тотчас же сделал из нее отправной пункт новых изысканий. Полуиндуктивным способом он нашел ряды для решения уравнений более чем с тремя и даже с любым числом членов; впрочем, о сходимости этих рядов он по обыкновению не заботился [Nov. Comm. Ac. Petr., 1770 (1771)]. К этим замечательным рядам он затем возвращался в позднейших статьях [Nov. Comm. Ac. Petr., 1775 (1776), Act: Ac. Petr., 1779 (ч. II, 1783), а также Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)], причем добавил недостававшее еще доказательство их справедливости. Он дал также ряды, с помощью которых можно выражать не только корни уравнений, но и их степени [Nov. Act. Petr., 1786 (1789) и 1794 (1801)]. [12]

Страницы: 1 2 3 


Чехословацкая конституция 1920 года как закрепление нового строя
Демократические реформы стали законодательной базой для принятия в восточноевропейских странах конституций. Совместное заявление чешских депутатов парламента, с которым солидаризировались представители других славянских народов, было зачитано 30 мая 1917 г. на первом заседании рейхсрата председателем Чешского союза Франтишеком Станеком ...

Внешняя политика Александра I. Отечественная война 1812 г. Поход русской армии 1813–1815 гг
Важнейшей задачей внешней политики России в начале XIX в. было сдерживание французской экспансии в Европе. Александр подписал в Тильзитеневыгодный для России русско-французский договор о мире, дружбе и союзе (июль 1807 г.) . Россия признавала все завоевания Франции, вступала с ней в союз и присоединялась к континентальной блокаде Англ ...

Традиции и обычаи Китая
У каждой национальности Китая сложился свой образ жизни, отражающийся в питании, одежде, жилище, обычаях, обрядах и т.п., на который наложили отпечаток природные, социальные, экономические и другие факторы. Так, на юге страны основным продуктом питания является рис, тогда как жители северных районов предпочитают мучные продукты. У уйгу ...