Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Римское право на рубеже древнего мира и средневековья
Византия уникальное политическое явление зарождающейся средневековой эпохи, объединяющее культуру, в том числе и правовую, Запада и Востока. Утверждение в ней монархии восточного типа и ее притязания на восстановление былой римской империи потребовали коренной переоценки и старого правового наследия. Она осуществлялась по нескольким кон ...

Партия «Кадеты»
Осень и зима 1905 года принесли новые формы организации крестьянских выступлений революционные крестьянские комитеты, которые пытались решить насильственными методами земельный вопрос. 31 октября 1905 года в селе Марково Волоколамского уезда Московской губернии крестьяне потребовали учреждения полновластной народной думы, уничтожения со ...

«Русская Правда».
Общая характеристика «Русской Правды». Кроме всего прочего Ярослав Мудрый также знаменит издание своей «Русской Правды». «Русская Правда» - сборник норм древнего права, составленный преимущественно в 11 – 12 вв. Вопрос о её происхождении, а также о времени составления наиболее ранней части «Русской Правды» является спорным. Некоторые ис ...