Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Годы учебы
После демобилизации в 1921 году Кошкин поступил в Коммунистический университет имени Я.М. Свердлова. По тем временам это было очень сильное учебное заведение, дававшее не только политическую, но и общеобразовательную подготовку. В 1924 году, по окончании университета, он получил назначение в Вятку на должность заведующего кондитерской ф ...

Подъем сельского хозяйства
Сентябрьский пленум ЦК КПСС (1953 г.), XX и XXII съезды партии наметил конкретные меры по ликвидации отставания сельского хозяйства страны. Возросла помощь Советского государства колхозам и совхозам Башкирии. Только в течение 1954–1957 годов в республику было завезено около 9 тысяч тракторов, много комбайнов и других машин. Колхозам бы ...

Проверка Плевной
В 1876 г., в самый разгар "военной перестройки", Милютин жаловался в своем дневнике на то, что ему "случается получать безымянные письма, наполненные самыми грубыми, площадными ругательствами, будто бы за расстройство армии, и все это после 16-летних тяжелых забот об устройстве и усилении наших военных сил". А меж те ...