Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Мост к «Третьему миру»
В то же время был отмечен успех советской дипломатии в ООН, который заключался в том, что в конце 1955 г. под сильным международным давлением США вынуждены были возобновить прием новых членов в организацию, многие из которых были союзниками СССР. В ООН начались большие перемены: во-первых СССР насчитывал большое число союзников в органи ...

Просвещение Шотландии.
История общественной мысли в Шотландии XVIII в. — это история мучительных поисков выхода из унизительного положения, в котором, по убеждению многих просвещённых шотландцев, оказалась их родина. Философ Эндрю Флетчер, «отец» шотландского Просвещения, дал толчок формированию новой гражданской этики, обосновывавшей иные, альтернативные вой ...

Объединение русских земель и образование Московского государства (XIV-начало XVIвв).
1276г - образование Московского княжества 1325-1340гг - княжение Ивана Калиты 1359-1389гг - княжение Дмитрия Донского 8 сентября 1380 г - Куликовская битва Предпосылки объединения: 1. Социально-экономические: а) Развитие земледелия. Распространение трехпольной системы, некоторое оживление ремесла и торговли в восстановленных города ...