Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Развитие политических отношений с Германией. Приход Гитлера к власти
Национал-социалистская, или нацистская, партия Германии, возглавляемая Адольфом Гитлером, быстро набрала силу. Вину за низкую заработную плату и безработицу в Германии Гитлер взвалил на евреев. Он сформировал подчинявшиеся лично ему вооруженные отряды (СА), членов которых называли штурмовиками. Они охраняли нацистские митинги, избивали ...

Эпоха татарского завоевания. Политическая зависимость Руси от татар
Географическое положение Руси, природные и куль­турные богатства ее были причиной последовательной агрессии на ее территорию как с Запада, так и с Востока. С Запада — рыцарских немецких орденов, шведских рыцарей, вдохновляемых католической церковью, а также литовских племен, находившихся на стадии объедине­ния в одно национальное госуда ...

Образование СССР и роль в нём Украины.
Основные этапы военно-политического сотрудничества УССР и РСФСР в годы Гражданской войны и первые послевоенные годы: I этап. "военный союз", созданный 25 01.1919 г. Временным рабоче-крестьянским правительством УССР и предусматривавший объединение военных подразделений и единое командование Декретом ЦИК Советов Украины от 21.0 ...