Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

"Третьеиюньская" монархия 1907-1914гг.
В соответствии с основными законами император делил законодательную власть с двухпалатным парламентом. Государственный совет и Государственная дума, члены которых не несли ответственности перед избирателями, принимали законы и бюджет. Состав Государственной думы определялся избирательным законом, измененным без согласия парламента в нар ...

Общая характеристика внутренней политики Ярослав Мудрого.
Период княжения Ярослава Мудрого – это период наибольшего расцвета Киевской Руси. Можно сказать, что Ярослав уделял большое внимание организации внутренней жизни страны. При нем был составлен свод законов под названием «Правда Ярослава», составляющий наиболее древнюю часть «Русской Правды». Издание этого документа способствовало организ ...

Образование Джунгарского ханства
На рубеже XVI-XVII вв. в Западной Монголии образовалось отдельное ханство, получившее название Джунгарское (Ойратское). Оказавшись на пересечении интересов России и Цинского Китая, эта страна сыграла важную роль в международных отношениях в Центральной Азии того периода. Находясь в неблагоприятном для себя окружении, Джунгария испытыв ...