Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Падение Византии для Европы в 1453 г.
В те времена, когда историки были людьми еще не очень-то искушенными, падение Константинополя в 1453 г. считалось вехой, знаменующей окончание эпохи средневековья. Теперь же мы достаточно хорошо знаем, что движение истории беспрерывно и на пути ее нет каких-либо определенных барьеров. Не существует момента, о котором можно было бы сказа ...

Штурм острова Корфу 1799 г.
Начавшиеся в 1792 г. революционные войны Французской республики против коалиции Великобритании, Австрии и Пруссии в скором времени превратились в захватнические, ведущиеся в интересах крупной французской буржуазии. В 1796–1797 гг. благодаря победам Наполеона Бонапарта французское правительство установило свое господство в Северной и Це ...

Конквест и Солженицын
В 1984 г. некий профессор из Гарварда опубликовал книгу “Жизнь человека в России”. Книга повторяла измышления херстовской прессы 1934 года. В 1984 г. нацистский вымысел 30-х годов был возобновлен под респектабельным покровом американского университета. В 1986 г. появилась новая книга — “Жатва скорби”. Автор книги — бывший английский раз ...