Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

II этап (вторая половина 1382 – 1462гг)
Со второй половины ХIV в. начинается второй этап объединительного процесса, основным содержанием которого были разгром Москвой в 60-70 гг. своих основных политических соперников и переход от утвержения за Москвой ее политического главенства на Руси к государственному объединению вокруг нее русских земель и организации ею общенародной бо ...

Россия на пороге преобразований (конец XVII века)
Прежде чем рассматривать реформаторскую деятельность Петра, вспомним, что представляла собой Россия в конце XVII в. Огромная территория и «непохожесть» России на западные страны сразу бросались в глаза иностранцам, побывавшим в России. Многим из них, Московское государство представлялось отсталым и даже «полудиким». Это отставание было ...

Советский Союз в борьбе за разоружение
Проблема Разоружения рассматривалась на всех сессиях Генеральной Ассамблеи ООН, в Комиссии ООН по атомной энергии (создана в 1946 в составе всех членов Совета Безопасности и Канады), в Комиссии по вооружениям обычного типа (создана в 1947 в составе всех членов Совета Безопасности), в Комиссии ООН по Разоружению (создана в 1952 вместо дв ...