Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Провиантские склады 1832-1835гг
Чем ближе к нашему времени то или иное произведение архитектуры, тем больше сказывается в его расположении, форме и даже деталях желание архитектора прочно связать его с окружающими зданиями и особенностями места. Эти черты дают себя особенно знать в сооружениях, возводимых в городах. Таковы, например, широко известные Провиантские скла ...

Второй этап революции (август 1848 г.— август 1849 г.). Подъем демократического движения в Центральной Италии и Венеции
Поражение пьемонтских войск и отказ монархов от участия в освободительной войне вызвали кризис умеренно-либерального направления. Рушились созданные либералами мифы о Пие IX и Карле Альберте как духовном и военном вождях Италии. Переговоры между правительствами Пьемонта, Тосканы, Папского государства и Неаполя о создании военной и полити ...

Раскол в деревне
Сразу же после конференции руководство КПК попыталось провести в жизнь новую аграрную программу, однако попытка ее реализации довольно быстро выявила неадекватность этой программы действительным экономическим, социальным и политическим условиям освобожденных районов. Конечно, в условиях жестко централизованной партийной системы, сложив ...