Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Коренной перелом в ходе войны
В июле 1941 г. гитлеровское командование решило продолжать наступление на трех основных направлениях - ленинградском, московском и киевском. Овладев после ожесточенных боев Витебском, Бобруйском и Могилевом, гитлеровская армия в середине июля вышла к Смоленску. Началось смоленское сражение, продолжавшееся 2 месяца. Красная Армия не то ...

Противоречия русской политики в Польше
В польском вопросе было допущено меньше политических химер, но немало дипломатических иллюзий, самообольщения и всего больше противоречий. Вопрос состоял в воссоединении Западной Руси с Русским государством; так он стоял еще в XV в. и полтора столетия разрешался в том же направлении; так его понимали и в самой Западной России в половине ...

Социально-политический кризис начала 1900х гг.
Предпосылки: - социально-экономические пережитки в сельском хозяйстве сочетались с развитием капитализма как в сельском хозяйстве, так и в промышленности, что способствовало обострению противоречий в российском обществе - неурожай 1900г, экономический кризис 190-1903гг и финансовые последствия русско -японской войны 1904-1905гг усугуб ...