Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Политика татар на русском Северо-востоке до эпохи смут в Золотой Орде во второй половине XIV в.
С ярлыком на великое княжение Владимирское были связаны особые полномочия, которые давали великому князю владимирскому право в известных случаях распоряжаться силами других князей Суздальской земли. Равным образом с ярлыком на великое княжение Владимирское была связана особая территория. Эта территория, поступавшая в распоряжение велико ...

Письменность и религия державы Ахеменидов
Древнейшая письменность Ирана представлена пока еще не расшифрованными надписями на протоэламском языке, на котором говорили в Сузах ок. 3000 до н.э. Гораздо более развитые письменные языки Месопотамии быстро распространились в Иране, и в Сузах и на Иранском нагорье много веков население пользовалось аккадским языком. Пришедшие на Иран ...

Конквест и Солженицын
В 1984 г. некий профессор из Гарварда опубликовал книгу “Жизнь человека в России”. Книга повторяла измышления херстовской прессы 1934 года. В 1984 г. нацистский вымысел 30-х годов был возобновлен под респектабельным покровом американского университета. В 1986 г. появилась новая книга — “Жатва скорби”. Автор книги — бывший английский раз ...