Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Письменность и религия державы Ахеменидов
Древнейшая письменность Ирана представлена пока еще не расшифрованными надписями на протоэламском языке, на котором говорили в Сузах ок. 3000 до н.э. Гораздо более развитые письменные языки Месопотамии быстро распространились в Иране, и в Сузах и на Иранском нагорье много веков население пользовалось аккадским языком. Пришедшие на Иран ...

Социально-экономическое развитие СССР в конце 1920—1930-х гг
Если к концу 1920-х гг. в СССР и сохранились остатки гражданского общества, то в 1930-е гг. государство становится полностью тоталитарным: 1) экономика переходит под государственный контроль; 2) партия окончательно сливается с идеологизированным государством. После провозглашения на XIV съезде партии курса на индустриализацию (декабр ...

Внутреннее положение страны после гражданской войны. Кризис конца 1920-1921 гг. и его уроки
Начало 20-х годов XX века в России ознаменовалось глубоким кризисом. Разруха охватила все народное хозяйство страны: не работали фабрики и заводы, был разрушен транспорт, не хватало топлива. В начале 1921 года объём промышленного производства составлял только 12% довоенного, а выпуск железа и чугуна – 2, 5%. Продажа сельскохозяйственной ...