Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Что вызвало Вторую мировую войну, какой была расстановка участвующих в ней стран, какие этапы она прошла и как закончилась ?
В первой половине XX столетия человечество пережи­ло две большие войны: первая в основном развернулась в Европе, хотя ее удостоили звания мировой войны, а вто­рая была действительно мировой. Мировые войны XX столетия явились отражением коренных перемен, проис­шедших в мире, одним из последствий самого процесса развития цивилизации. Две ...

Колониализм и социальные перемены на Востоке
В колониальную эпоху на Востоке начались социальные перемены. При этом речь идет не только о преобразованиях, которые проводили колонизаторы, но и о реформах в странах, сохранивших свою государственность и стремившихся дать более или менее адекватный ответ на вызов истории, ставившей под сомнение суверенитет и жизнеспособность народов В ...

Рекомендации по определению этических и эстетических норм письменной коммуникации.
Учет некоторых рекомендаций, которые приводятся далее, может помочь специалисту по связям с общественностью при определении того, что этично в его поведении, а что нет. ...