Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Екатерина Великая. Немецкая кровь
Софья Августа Фредерика, будущая Екатерина ІІ, родилась 21 апреля 1729г. Мать Екатерины, Иоанна Елизавета, принадлежала к голштейн- готторпскому княжескому роду, одному из многочисленных княжеских родов Северной Германии, а отец , Христиан Август – к другому такому же и ещё более мелкому владельному роду анхальт-цербскому. Подобно многи ...

Выводы.
Таким образом, можно сделать вывод, что в целом правление Ярослава Мудрого обусловило подъём Киевской Руси. По сути, период его правления был «пиком» её развития, когда Русь стала одним из сильнейших мировых государств, и её «приняли» в Византии, Франции, скандинавских странах, и многих других странах Европы. Европейские монархи могли г ...

Оборона Севастополя
Оборона Севастополя началась 13 сентября 1854 года и продолжалась 349 дней. Организатором обороны стал адмирал В.А. Корнилов. Ближайшими помощниками Корнилова были адмирал П.С. Нахимов, контрадмирал В.И. Истомин и военный инженер полковник Э.Л. Тотлебен. Неприступный с моря Севастополь был легко уязвим с суши. Поэтому пришлось наскоро ...