Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Колониальная политика императора Вильгельма II (1888-1914 гг.)
В июне 1888 года после непродолжительного правления своего отца, Фридриха III, на престол в возрасте 29 лет вступает Вильгельм II и объявляет себя наследником принципов правления своего деда, Вильгельма II (38; с. 89). «Почти неисчерпаемые сокровища любви, уважения к конституционной власти, которые Вильгельм I оставил своему внуку, дел ...

Ленинский план перехода от буржуазно-демократической революции к социалистической. Возвращение В.И. Ленина в Россию
Организующей и руководящей силой в подготовке и проведении социалистической революции выступала большевистская партия. Наличие у пролетариата России революционной, марксистской партии В.И. Ленин рассматривал как решающее условие для успеха социалистической революции. Воспользовавшись политическими свободами, завоеванными в результате п ...

Современная ситуация
Название «Владимирский централ» стало известно многим россиянам благодаря песням «Еврейский арестант» и «Владимирский централ» исполнителя русского шансона Михаила Круга. Сейчас в централе содержатся полторы тысячи особо опасных преступников - члены ОПГ, киллеры, «лифтеры», маньяки, насильники, пресловутые воры в законе. Многие из них ...