Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Народы и государства на территории нашей страны в древности.
VII-VIвв до н.э. - основание важнейших греческих колоний в Северном Причерноморье (Ольвия, Херсонес, Боспор) конец V-начало VI вв до н.э. - образование Скифского государства в Северном Причерноморье На территории Северного Причерноморья жили многочисленные кочевые племена, переживавшие стадию разложения первобытно-общинного строя. Наиб ...

Наука
Для естественных и точных наук годы перестройки стали временем больших кадровых потерь. Перед учеными открылись легальные возможности получить работу в зарубежных университетах и научных институтах. Высокий авторитет советской научной школы и низкая оплата научно-исследовательского труда в СССР привели к заметной «утечке мозгов», особен ...

Социально-экономическое развитие СССР в 1920-30е гг.
Цели модернизации экономики: - завершение индустриализации - создание материальной базы для "выживания в условиях капиталистического окружения" и построения социализма - преодоление технико-экономической отсталости - наращивание оборонного потенциала Индустриализация осуществлялась главным образом за счет внутренних резерво ...