Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Политическая борьба в партии в 1920-е гг.
В период болезни Ульянова к маю 1922г в руководстве партии основное место заняла тройка членов Политбюро - Зиновьев, Сталин, Каменев. В 1923-1924гг они развернули борьбу с Троцким и его сторонниками (Пятаковым, Преображенским и др.), предложившими выход из кризиса с помощью жесткого государственного планирования, привлечения ресурсов из ...

Римская республика (III – II вв.). Римские завоевания в III – II вв.
Завоевание Италии не означало конца римской экспансии. Рим был заинтересован в войне как в способе присвоения богатств и расширения земельного фонда, как в средстве распространения "власти римского народа", а значит, системы податных и вообще эксплуатируемых территорий. При недостаточно развитой товарности производства военная ...

Роль Меншикова во внутренних преобразованиях Петра Великого. Потеря власти и ссылка
Биография Меншикова так близко соприкасается и даже переплетается с биографией Петра Великого, что нельзя не остановится, на эпизоде его возвращения в Россию. Более полно его таланты раскрылись в административной деятельности. Началась работа в качестве губернатора столичной губернии, сенатора, резидента Военной коллегии. Разумеется, Ка ...