Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Развитие промышленности за 1956–1965 гг.
В 1956–1965 годы больших успехов достигла промышленность Башкирии. Особенно в 1956–1965 гг. быстрыми темпами развивались нефтяная, машиностроительная, химическая промышленность, цветная металлургия, промышленность строительных материалов. Был сдан в эксплуатацию один из самых больших нефтепроводов Советского Союза – Туймазы – Омск. На ...

Дума
После поражения декабрьского вооруженного восстания многие возлагали надежды на мирный путь решения насущных проблем через Думу. Дума - это первый опыт представительного (т.е. путем избрания представителей различных слоев общества) правления в России. С ней связывали переход России на путь буржуазного парламентаризма и конституционного ...

От Немана до Тарутино.
На первом этапе войны происходило зарождение и становление Партизанского движения. Партизаны Беларуси, Литвы, Смоленской и Московской губерний причиняли войскам Наполеона огромный ущерб. Так же народ помогал армии в крупных сражениях. Например. В при обороне Смоленска огромное количество людей встало на оборону своего города. Отступая ...