Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Неудача преобразований Александра I
Нам известны начинания Александра I; все они были безуспешны[29]. Лучшие из них те, которые остались бесплодными, другие имели худший результат, т. е. ухудшили положение дел. В самом деле, мечты о конституционном порядке осуществлены были на западном крае России, в Царстве Польском. Действие этой конституции причинило неисчислимый вред ...

Упоминание в библии
Внимательно прочтем следующее место, записанное в форме Божьего обращения: Вот зверь, которого Я создал, как и тебя; он ест траву, как вол; вот его сила в чреслах его и крепость его в мускулах чрева его. Поворачивает хвостом своим, как кедром; жилы же на бедрах его переплетены. Ноги у него — как медные трубы, кости у него — как железны ...

Новые тенденции культурной жизни
Реформы, начатые партийным руководством во главе с М.С. Горбачевым в 1985г., оказали огромное воздействие на все отрасли культуры. Решающее значение имела политика гласности, а также смягчение или частичный пересмотр некоторых постулатов официальной идеологии. Классовый подход с его идейной непримиримостью постепенно вытеснялся приорите ...