Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Великое посольство. Внешняя политика в эпоху правления Петра I
Великое посольство было образовано Петром I в 1697 г. Возглавил посольство адмирал Ф. Я. Лефорта . Официальной целью посольства было подтверждение союза, направленного против Турции и Крыма. Царь и посольство ознакомились с европейской промышленностью, в частности с кораблестроением, обсерваториями. Было нанято более 800 мастеров разны ...

Историографический обзор
В исторической литературе имеется много мнений о значении татарской политики в истории России. Мнения историков в значительной степени являются отголоском тех суждений о татарах, которые дошли до нас от современников, непосредственно переживших режим татарской власти. Летописцы подчеркивают главным образом те бедствия, которые выпали ...

Стратегия свёртывания НЭПа
К 1926 году закончен восстановительный период. Страна вплотную подошла к новому периоду развития. Необходимость индустриализации, широкого обновления аппарата в промышленности, перевода предприятий на новый технический базис понимали все. Произвести на предприятиях страны новую технику было невозможно без обновления средств производства ...