Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Достопримечательности. Тайвань
В Тайване вас ждет много интересного: солнечные пляжи, поросшие лесом горные вершины, сонные тихие деревеньки, храмы и памятники - наследие китайской и японской эпох вперемешку с высотными городскими зданиями, которые ныне вырастают даже на окраинах. Добавьте к этому ослепляющие великолепием фестивали, буйные своим цветением теплые весн ...

Возникновение первых политических партий. Конституция 1889 года
В начале 1880 годов в Японии стали оформляться первые политические партии, социальной базой и опорой которых были помещичье-буржуазные круги. Эти партии были либеральными по своим политическим установкам. Либеральные помещики критиковали модель абсолютизма и деятельность правительства. Основные причины их недовольства вызывали высокий п ...

Внутренняя политика России первой четверти XIXв.
1801-1825гг - правление Александра I 1 января 1810г - учреждение Государственного совета 14 декабря 1825г - восстание декабристов на Сенатской площади Особенности: - начало разложения крепостнической системы - нарастание различий в общественном и экономическом развитии России и стран Запада - активная внешняя политика - политизаци ...