Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Вопросы охраны исторических свидетельств вступления России в современную цивилизацию.
Вопросы охраны исторических свидетельств вступления Росси с современную цивилизацию имеют первостепенное значение в деле сохранения культурного наследия нашей страны. Исторические свидетельства, документы и архивы в настоящее время находятся в опасности. Вопросы фальсификации исторических свидетельств и документов всегда оставались вес ...

Подъем сельского хозяйства
Сентябрьский пленум ЦК КПСС (1953 г.), XX и XXII съезды партии наметил конкретные меры по ликвидации отставания сельского хозяйства страны. Возросла помощь Советского государства колхозам и совхозам Башкирии. Только в течение 1954–1957 годов в республику было завезено около 9 тысяч тракторов, много комбайнов и других машин. Колхозам бы ...

Победа контрреволюции. Причины поражения революции в Италии.
В марте 1849 г. пьемонтские войска возобновили военные действия против Австрии, но вновь потерпели поражение. Король Карл Альберт отрекся от престола в пользу сына Виктора Эммануила и бежал за границу. Исход войны стал трагедией для многих областей Италии. Австрийские власти оккупировали Тоскану, и возвели на престол своего ставленника ...