Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

“Союз союзов"
Еще в октябре 1904 года левое крыло из "Союза освобождения" начало работу по объединению всех потоков освободительного движения. С этой целью проводится работа по созданию профессионально-политических союзов, которые стали формой вовлечения демократической интеллигенции и служащих в политическую жизнь. К 1905 году уже существо ...

Основные особенности экономического развития Франции в конце XIX – начале XX веков
Сельское хозяйство Французской республики в последней трети XIX в. все еще играло большую роль, хотя общие размеры посевной площади почти не увеличились, а урожайность повысилась незначительно. По уровню урожайности Франция значительно отставала от других европейских стран. Французское животноводство также отличалось относительной отста ...

Римское право
Римское право характеризуется и тончайшей разработкой разного рода правовых институтов, детализацией правил должного поведения, ясностью аргументации, точностью формулировок, высокой юридической техникой. Сказанное в особенной степени относится к праву частной собственности, институту договора, к наследственному праву. Развитию римског ...