Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Шанхайская, или восточная кухня
Рекомендуем попробовать разнообразные супы, жареные равиоли, морепродукты, знаменитого "волосатого" краба, живущего в пресной воде. Кроме того, здесь готовят невероятное количество блюд из утки. В Шанхае своя кулинарная технология - продукты долго тушат в соевом соусе с добавлением рисовой водки. Равиоли с мясом, угорь в вине ...

Начало и первые годы войны
Война за независимость Соединённых Штатов Америки началась 19 апреля 1775 года. В этом же году Вашингтон был назначен главнокомандующим Континентальной армии. На протяжении года американцы, ведя военные действия против Великобритании, надеялись вместе в тем на сохранение с ней государственных уз. Эта надежда исчерпалась весной 1776 года ...

Ярослав Мудрый и Ингигерда.
О браке Ярослава Мудрого и Ингигерд, дочери шведского конунга Олава Эйрикссона (правившего с 995 по 1022 год) и, вероятно, вендки Астрид, говорится в значительном числе древнескандинавских источников конца XII – первой трети XIII века: в «Истории о древних норвежских королях» монаха, в «Обзоре саг о норвежских конунгах», в «Легендарной ...