Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

История
Первоначально возведён по повелению императрицы Елизаветы Петровны в период с 1743 по 1754 год по проекту архитектора Михаила Земцова на месте съезжей избы (штаба) гренадерской роты лейб-гвардейского Преображенского полка в память о восшествии императрицы на престол с помощью солдат и офицеров этого полка[1]. Закладка трёхпридельного со ...

Черная металлургия
Так уж исторически сложилось, что наиболее значительную роль в истории человечества сыграло железо, которое и по сей день является основой нашего технического потенциала и экономического процветания. Поэтому с исследования его истории мы и начнем. "Черной металлургией" называется процесс производства изделий из железа, в виду ...

Колониальная политика Германской империи в 1871-1914 гг. «Железный канцлер» О. Бисмарк и начало колониальной экспансии Германской империи (1871-1888 г.)
Широкая пропаганда в пользу активной колониальной политики началась в Германии еще в конце 70-х годов. Наиболее ревностными агитаторами были миссионерами, типа Фабри, его брошюра «Нуждается ли Германия в колониях?» пользовалась большим успехом в буржуазных кругах и в националистических ферейнах. Колониальная агитация миссионерских круго ...