Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Антинорманнизм.
В наше время норманнскую теорию считают научно несостоятельной, т.к. считается, что у восточных славян устойчивые традиции государственности сложились задолго до призвания варягов. Академик Б.А.Рыбаков доказывал, что Киевское государство сложилось уже в VIв, а норманны использовались лишь как наемная военная сила. Летопись о призвании в ...

Завершение периода новой экономической политики. Итоги проведения новой экономической политики и её значение
Экономический механизм в период нэпа базировался на рыночных принципах. Товарно-денежные отношения, которые ранее пытались изгнать из производства и обмена, в 20-е годы проникли во все поры хозяйственного организма, стали главными связующим звеном между его отдельными частями. Коренная особенностьпроцесса восстановления народного хозяй ...

Галицко-Волынская земля.
Юго-Западная Русь. Занимало северо-восточные склоны Карпат и территорию между реками Днестр и Прут. Имелись тучные черноземы, а также обширные лесные массивы, удобные для промысловой деятельности, и значительные залежи каменной соли, которую вывозили в соседние страны. Рано сформировалось крупное частное землевладение и мощная боярская ...