Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Ранний рим
Центр будущей великой державы Рим вырос в Лации, на левом берегу Тибра, в его нижнем течении. Место это было заселено с глубочайшей древности, о чем свидетельствуют находки палеолитических орудий ашельского типа и черепа неандертальского человека. Гораздо больше известно о жизни здесь в эпоху бронзового века. Рим входил в ареал распрост ...

Отечественная культура в середине 1960-х – начале 1980-х гг
В области образования наблюдалось постепенное снижение уровня подготовки учащихся. В эти годы впервые обозначилась диспропорция между специалистами среднего и высшего звена. Увеличение числа техникумов не могло исправить положения. Неудачей окончилась попытка реформирования школы в 1983–1984 гг. Система высшего образования также пережи ...

Узники тюрьмы
С XV века тюрьма местом для ссыльнопоселенцев. Сюда правительство отправляло в ссылку неугодных ему людей. Во Владимире в 1906 году содержались в основном политические заключенные - террористы и революционеры, в том числе легендарный советский командарм Михаил Фрунзе, осужденный по уголовной статье к смертной казни. В начале 1921 года ...