Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Время возникновения идеи правового государства. Почему родоначальником этой идеи считается И. Кант, а не Платон, Аристотель? Какие мыслители обосновали идею социального государства, и почему эта иде
Правовое государство - это такая форма организации и деятельности государственной власти, которая строится во взаимоотношениях с индивидами и их различными объединениями на основе норм права. Представления о государстве как организации, осуществляющей свою деятельность на основе закона, начали формироваться уже на ранних этапах развити ...

Роль Жанны д’Арк в Столетней войне. Детство и юность Жанны д’Арк. Мотивы участия в Столетней войне
Жанна д’Арк /4/ родилась и выросла в восточной Франции, в долине реки Маас. Одна из деревень, расположенная на левом берегу Мааса, вдоль дороги, проложенной еще римлянами, называлась « Домреми» /5/. Название это напоминало, что некогда деревня принадлежала собору святого Ремилия. Впоследствии эти земли перешли к светским сеньорам, а во ...

Русско-японская война
На рубеже веков обострились противоречия между капиталистическими странами по вопросу о разделе мира. В это время идет оформление двух мировых группировок: 1) Антанта (Россия, Англия и Франция); 2) Тройственный союз (Германия, Италия и Австрия). При этом узел противоречий находился не только в Европе, но и в Тихом океане. Особый инте ...