Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Политические и правовые учения в России во второй половине XVII-XVIII вв.
Вторая часть "Истории политических и правовых учений" охватывает две эпохи: буржуазных революций и свободной конкуренции, т.е. XVII, XVIII и первые две трети XIX в. Предложенная периодизация построена на западном материале. Применительно к России и Востоку она может служить лишь шкалой для сравнения со странами, чей рывок впе ...

Великобритания. Национальное правительство
Правящие круги Великобритании избрали метод политического и социального маневрирования для предотвращения раскола в обществе. Этим целям служила испытанная тактика формирования коалиционных правительств. В результате выборов в 1929 г., на которых лейбористы по числу голосов опередили консерваторов, лидер Лейбористской партии Р. Макдонал ...

Тибет
Тибет - таинственное, почти недоступное место, которое изолировано от внешнего мира самыми высокими горами - мечта исследователей и искателей приключений. Среди достопримечательностей Тибета Дворец Потала, согласно преданию, возведенный в VII веке туфаньским царем для своей будущей жены, танской принцесы Вэньчэн. Дворец Потала делится н ...