Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Внешняя политика России в начале 19-го века
С конца 18-го века в Европе шли непрерывные войны. Они начались тогда, когда коалиция европейских государств во главе с Англией выступила против республиканской Франции. В кровопролитной борьбе французский народ отстоял свое право на выбор формы государственного устройства. Ветхие феодально-аристократические режимы континентальной Европ ...

Основные этапы формирования многопартийности в Украине в середине 70-х - середине 80-х гг.
Подписание в 1975 г. о Хельсинки документа по безопасности и сотрудничеству в Европе, взятые СССР в связи с этим обязательства стимулировали дальнейшее развитие политического плюрализма, хотя оно проходило в условиях беспрецедентного давления со стороны КПСС и государственных органов. Во второй половине 70-х, а также в 80-е гг. возникл ...

Московский договор с Жолкевским (17 августа 1610 г)
Договор 4 февраля был делом преимущественно столичного дворянства и дьячества (средние классы). Но ход событий дал ему более широкое значение. Племянник царя Василия князь М.В. Скопин – Шуйский со шведским отрядом очистил от тушинцев северные города и в марте 1610 г. вступил в Москву. Молодой даровитый воевода был желанным в народе прее ...