Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Образование СССР и роль в нём Украины.
Основные этапы военно-политического сотрудничества УССР и РСФСР в годы Гражданской войны и первые послевоенные годы: I этап. "военный союз", созданный 25 01.1919 г. Временным рабоче-крестьянским правительством УССР и предусматривавший объединение военных подразделений и единое командование Декретом ЦИК Советов Украины от 21.0 ...

Русско-иранская война. 1826-1828гг.
При поддержке Англии вону начал Иран, рассчитывавший вернуть себе утраченные в предыдущей войне с Россией земли. После назначения главнокомандующим Кавказским корпусом И.Ф.Паскевича русские войска добились ряда стратегических успехов. По Туркманчайскому мирному договору 1828г к России отошла Восточная Армения (Ереванское и Нахичеванское ...

Александр Македонский
Александр Великий (Македонский) (356–323 до н.э.), царь Македонии, основатель мировой эллинистической державы; самый прославленный полководец античности. Родился в конце июля 356 до н.э. в Пелле, столице Македонии. Сын македонского царя Филиппа II (359–336 до н.э.) и Олимпиады, дочери молосского царя Неоптолема. Получил аристократическо ...