Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Политика Александра на завоёванных территориях. Её эволюция.
В этой главе мы рассмотрим лишь один (наиболее важный, как нам представляется) аспект политики Александра на завоёванных территориях. Это меры, предпринимаемые для создание социальной опоры власти македонского царя. Мы не рассматриваем здесь религиозную политику Александра, хотя она и имела важное значение в деле укрепления власти макед ...

Причина распада Киевской Руси
Время с начала XII до конца XV века по традиции называют удельным периодом. И действительно на основе Киевской Руси сложилось 15 княжеств и земель к середине XII века, около 50 княжеств к началу XIII века, около 250 - в XIV столетии. Факторы, вызвавшие распад Киевской Руси, разнообразны. Сложившаяся к этому времени система натурального ...

Политический портрет Андрея Владимировича Козырева
Андрей Владимирович Козырев говорил тихо. Леонид Млечин, известный российский публицист назвал его медвеженком с железным сердцем, это был оптимистичный, добродушный «ранний» Козырев. Вступил в должность министра иностранных дел в возрасте 39 лет, необходимо отметить, что стал он министром иностранных дел РСФСР, в этот период союзным ми ...