Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Елизавета Петровна. 1741-1761гг.
25 ноября 1741г дщерь Петра Великого, опираясь на поддержку гвардии, захватила власть. Она имела широкую поддержку простых горожан и гвардейский низов. Этот переворот имел патриотическую окраску, т.к. был направлен против засилия иностранцев. Елизавета упразднила Кабинет министров и вернула Сенату значение высшего государственного орга ...

Цивилизации древности. Цивилизации древнего Востока
Термин "деспотизм" и происходит от древнегреческого слова "деспотес" - хозяин, глава дома, руководящий семейным хозяйством и распределяющий обязанности, - деспотия как форма организации государственной власти была распространена в Египте, государствах Междуречья, Китае, Индии и других странах Востока. К характеристик ...

Древняя Русь в период X – начала XII вв. Принятие христианства на Руси. Роль Церкви в жизни Древней Руси
Внук Ольги Владимир Святославович первоначально был ревностным язычником. Он даже поставил близ княжеского двора кумиров языческих богов, которым киевляне приносили жертвы. Владимир отправил за границу послов. Когда они вернулись, то с особенным восторгом рассказывали о православном богослужении в константинопольском кафедральном храм ...