Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Национальная политика советскго государства.
Предпосылки образования СССР: - дезинтеграция бывшего единого государственного пространства - большевистская идея мировой революции и создания в будущем всемирной федеративной республики советов формировала новый объединительный процесс - единый характер политического строя (диктатура пролетариата и пр.), сходные черты организации гос ...

Периодизация наполеоновских войн. Основные военные кампании и важнейшие сражения
Война Первой коалиции 1793–1797 Военные действия начались с вторжения французских войск во владения германских государств на Рейне, за чем последовало вторжение войск коалиции в пределы Франции. Вскоре враги были отбиты и сама Франция начала активные военные действия против коалиции — вторглась в Испанию, Сардинское королевство и в зап ...

Гарем
При видимых элементах сегрегации и строгом разделении полов в османском обществе есть места с определенной свободой. Если отец — глава семейства (на него возложены заботы по ведению домашних дел и распоряжение прислугой), выказывать которому уважение и послушание обязаны все члены семьи, то его супруга — бесспорная хозяйка в «женской еп ...