Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Потсдамская конференция
17 июля — 2 августа 1945 г. в пригороде поверженного Берлина — Потсдаме — состоялась конференция лидеров держав-победительниц. Советскую делегацию возглавил И. В. Сталин, американскую — Г. Трумэн, английскую — У. Черчилль (а с 28 июля — его преемник на посту премьер-министра К. Эттли). Центральное место занял германский вопрос. Было ре ...

Лжедмитрий II
После царя самозванца на престол вступил князь В.И. Шуйский[13], царь-заговорщик. Царем Василием мало кто был доволен. Главными причинами недовольства были некорректный путь В. Шуйского к престолу и его зависимость от кружка бояр его избравших и игравших им как ребенком, по выражению современника. Недовольны наличным царем – стало быть, ...

Шанхайская, или восточная кухня
Рекомендуем попробовать разнообразные супы, жареные равиоли, морепродукты, знаменитого "волосатого" краба, живущего в пресной воде. Кроме того, здесь готовят невероятное количество блюд из утки. В Шанхае своя кулинарная технология - продукты долго тушат в соевом соусе с добавлением рисовой водки. Равиоли с мясом, угорь в вине ...