Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Наказ
Особое значение в первые годы царствования Екатерины имел созыв комиссии о сочинении проекта нового уложения, последней и наиболее выдающейся в ряду законодательных комиссий XVΙΙΙв. У неё были 2 главные черты: избирателям было предложено составить и вручить депутатам наказы о местных пользах общегосударственных потребност ...

Особенности полиса в Спарте.
Многочисленные факты внешнеполитических инициатив Спарты на протяжении долгого исторического периода заставляет пересмотреть традиционное представление о Спарте как замкнутом, консервативном и самодостаточном государстве. Среди причин, определивших уникальность спартанского полиса, главная, как нам представляется, заключается в безусло ...

Нападение Германии на СССР, планы сторон. Начальный период войны, причины поражения
Прелюдией любой войны служит какая-либо дипломатическая деятельность. Планирование германской агрессии против Советского Союза началось задолго до войны. В 1933 году Адольф Гитлер стал новым рейхсканцлером Германии. Результатом этого стала резкая смена курса внешней политики. Но в начале правления нового лидера изменения были не столь ...