Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Эвакуация белой армии в Бизерту
Осень 1920 года у многих очевидцев событий вызывала ассоциации с кораблекрушением. Тонущим кораблем был белый Крым, экипажем и пассажирами — недавно грозные «Вооруженные силы Юга России» . После заключения перемирия между Польшей и РСФСР стало ясно всем: Гражданская война пошла на убыль. Врангель остался один, его, правда, поддерживала ...

Италия в борьбе за независимость. Борьба за независимость
Революция, охватившая большую часть Европы в 1848, в Италии началась с мятежа в Палермо. Неаполитанское правительство почти сразу пошло на уступки, приняв ограниченную конституцию в надежде предотвратить дальнейшие беспорядки. Другие итальянские правители, включая папу, последовали его примеру. Тем временем революционеры свергли монархо ...

Главные социально-политические аспекты учения Мартина Лютера
Мартин Лютер разделял многие религиозные воззрения и суеверия своего времени. Для него, к примеру, были очевидны всесилие дьявола и необходимость предавать ведьм огню. Также он признавал религиозную ценность алхимии. Подобно многим богословам и мирянам, приверженным практике созерцания, Мартин Лютер черпал "мистическое" вдохно ...