Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Социально-политическое развитие России в XVIв.
1547г - венчание Ивана IV на царство 1550г - издание Судебника 1556г - отмена системы кормлений 1560г - окончание деятельности Избранной Рады 1565г - учреждение опричнины 1572г - отмена опричнины 1584г - смерть Ивана IV Василий III долгое время не имел детей и даже запрещал в связи с этим жениться родным братьям, чтобы их более в ...

Лжедмитрий I
Этот неведомый кто-то, воссевший на московский престол после Бориса, возбуждает большой анекдотический интерес. Его личность доселе остается загадочной…Долго господствовало мнение, идущее от самого Бориса, что это был сын галицкого мелкого дворянина Юрий Отрепьев, в иночестве Григорий. Но для нас важна не личность самозванца, а его личи ...

Общественный строй
Краеугольным камнем неписаной римской конституции становится правило: люди не равны друг другу. Рабы не люди, а вещи. Римское гражданство приобреталось, как правило, рождением от полноправных отца и матери. По достижении совершеннолетия римский юноша приводился на форум (площадь в Риме, где совершался суд) и записывался в соответствующ ...