Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Внешняя политика СССР в 20-х годах
Второй конгресс Коминтерна собрался в июле 1920 г. Это были дни успешного наступления красной армии на Варшаву. Конный корпус Г. Гая прорвался даже в Германию. Нарком по военным делам Л. Троцкий выдвинул тогда лозунг “Тыл Красной армии впереди!”. Казалось, европейская, а затем и всемирная революция - действительно дело ближайших месяцев ...

Князь В.В. Голицын и Московский договор о вечном мире с Польшей
Младшим из предшественников Петра был князь В.В. Голицын[22]. Еще молодой человек, он был уже видным лицом в правительственном кругу при царе Федоре и стал одним из самых влиятельных людей при царевне Софье, когда она по смерти старшего брата сделалась правительницей государства. Голицын был горячий поклонник Запада. Подобно Нащокину, ...

Общественное движение 60-90х гг.
Причины активизации: - переходный характер экономической и социальной структуры - сохранение самодержавия, крупного помещичьего землевладения, сельской общины - форсированное развитие капитализма - обнищание части крестьянства - непоследовательность внутриполитического курса правительства - росло влияние теорий, проникавших с Запад ...