Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Внешняя политика России в конце XV-XVIвв.
1552г - взятие Казани 1556г - взятие Астрахани 1558-1583гг - Ливонская война 1581г - поход Ермака в Сибирь Основные направления: 1. Запад. Борьба за выход к Балтийскому морю. 2. Юго-Восток и Восток. Борьба с Казанским и Астраханским ханствами и начало освоения Сибири. 3. Юг. Защита страны от набегов крымского хана. В ходе войны ...

Основная часть
России необходима новая экономическая идея, которая не только позволит консолидировать общество, интеллектуальные и материальные ресурсы, но и приведет к реальному повышению конкурентоспособности национальной экономики и ее устойчивому развитию в будущем. Именно это определяет возрождение интереса к экономическим «экспериментам» в нашей ...

Соблюдение общественных интересов
Уже говорилось о том, что большая часть тех материалов, которые в письменном или устном виде создает специалист по связям с общественностью, так или иначе воздействует на общество, вызывает общественный резонанс. Все то, что закон определяет как незаконное, одновременно является и неэтичным, и в этом закон и этические нормы полностью со ...