Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Проблемы развития военной школы
Снижение количественных возможностей военно-учебных заведений по подготовке офицерских кадров сопровождается существенным ухудшением и качества их подготовки. Причин для проявления этой тенденции несколько, и все они носят вполне объективный характер. К основным из них можно отнести недостаток финансирования, увольнение высокопрофессион ...

Понимание исторического текста
Кризис российского общества 90-х годов ХХ века породил, по общему мнению историков, глубокий кризис исторического знания в России. Но в то же время создал для историков новые возможности для дальнейшего совершенствования методологии исторической науки: «ему (историку) неслыханно повезло: ведь он живет в такое историческое время, когда с ...

Эпоха дворцовых переворотов.
Предпосылки: 1. Противоречия между различными дворянскими группировками. 2. Активная позиция гвардии. 3. Пассивность народных масс. 4. Обострение проблемы престолонаследия в связи с принятием указа 1722г. 5. Духовная атмосфера, складывавшаяся в результате отказа дворянства от традиционных норм поведения и морали, подталкивала к акти ...