Среди прочего материала здесь имелись все формулы для половинных углов, правда, без сокращенных обозначений полусумм сторон и углов, затем четыре аналогии Непера—Бригса, употребление вспомогательного угла в теореме косинусов, причем последняя приводилась еще в новой форме:

cos a=

сообщалась и формула, полярная с приведенной.

Прибавим, что вслед за этой статьей Эйлер в том же томе Mem. Ac. Berl. поместил работу, подробно излагавшую тригонометрию на поверхности сфероида, особо учитывая вопросы, связанные с измерением земли. Аналогичные исследования были произведены позднее дю-Сежуром [Mem. Ac. Paris., 1778 (1781)].

Во второй статье по сферической тригонометрии [Comm. Ac. Petr., 1779 (1782)] Эйлер принял для построения системы ее формул элементарную основу. Он исходил здесь из трехгранника, который пересекал соответствующими плоскостями, с тем, чтобы после применить теоремы плоской тригонометрии (подобно Копернику). Он вывел, таким образом, теорему синусов, теорему косинусов для сторон и новую формулу, связывающую пять элементов:

cos A sin с = cos a sin b — sin a cos b cos С,

отметив, что эти три формулы содержат в себе всю сферическую тригонометрию. Полученное здесь третье уравнение Эйлер подверг неоднократным преобразованиям. Он вывел из него так называемую формулу котангенсов, теорему косинусов для углов и, с помощью теоремы синусов, полярную с ней формулу. Лишь после этого он ввел полярный треугольник и объяснил его способ применения, привел, частично выведя их по-новому, логарифмические формулы и с полным правом заявил, что его статья дает полное (можем прибавить: первое полное) изложение системы сферической тригонометрии. [11]

Социально-политическое развитие России в XVIв.
1547г - венчание Ивана IV на царство 1550г - издание Судебника 1556г - отмена системы кормлений 1560г - окончание деятельности Избранной Рады 1565г - учреждение опричнины 1572г - отмена опричнины 1584г - смерть Ивана IV Василий III долгое время не имел детей и даже запрещал в связи с этим жениться родным братьям, чтобы их более в ...

Общественно-политическое развитие СССР в 1930е гг.
Предпосылки складывания нового общественного строя: - низкий социально-экономический и культурный уровень населения - складывание однопартийной системы - бюрократизация партийного и государственного аппарата - борьба за лидерство в партии - внешнеполитические факторы Начались репрессии против партийно-государственного аппарата и ...

Район Майнилы
Советско-финляндская граница проходила всего лишь в 32 километрах от города, а отсутствие военно-морской базы, контролирующей выход в восточную часть Балтийского моря, давало возможность иностранным военным кораблям в случае войны вести здесь активные боевые действия. Северо-западную границу с советской стороны от Баренцева моря до Фин ...